xin lỗi ình làm thiếu một chút

x=2011

Vậy x = 2011 để M có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của M là 0.

\(M=\frac{2011-4022:\left(x-2009\right)}{2009x2010x2011}\)

ta có: \(\frac{2011-4022:\left(x-2009\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(M=\frac{2011-2\times2011:\left(x-2009\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(=\frac{2011\times\left(1-2:\left(x-2009\right)\right)}{2011\times2012\times2013}\)

\(=\frac{1-2:\left(x-2009\right)}{2012\times2013}\ge0\)

Để M có giá trị nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\frac{1-2:\left(x-2009\right)}{2012\times2013}=0\)

=> 1 - 2: (X-2009) = 0 : ( 2012 x 2013)

1-2:(X-2009) = 0

2: (X-2009) = 1

X-2009 = 2

X = 2 +2009

X=2011

KL: Giá trí nhỏ nhất của M là 0 tại X =2011

mik ko biết 

mik k biết đâu bn à hihi -_-

(1): \(\frac{x - 2013}{2011}+\frac{x - 2011}{2009}=\frac{x - 2009}{2007}+\frac{x - 2007}{2005}\)

=>\(\left(\frac{x - 2013}{2011} + 1\right) + \left(\frac{x - 2011}{2009} + 1\right) = \left(\frac{x - 2009}{2007} + 1\right) + \left(\frac{x - 2007}{2005} + 1\right)\)

=>\(\frac{x - 2}{2011}+\frac{x - 2}{2009}=\frac{x - 2}{2007}+\frac{x - 2}{2005}\)

=>\((x-2)\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}\right)=0\)

=>x-2=0

=>x=2

(2): ĐKXĐ: x<>1

\(\frac{x^2 - (2 - m)x - 2m}{x - 1}=0\)

=>\(\frac{(x - 2)(x + m)}{x - 1}=0\quad(x<>1)\)

=>(x-2)(x+m)=0

=>x=2 hoặc x=-m

Để (1) và (2) tương đương thì (2) có nghiệm duy nhất là x=2

TH1: -m=2

=>m=-2

(2) sẽ trở thành: \(\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{x-1}=0\)

=>\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2=0\)

=>x-2=0

=>x=2(nhận)

TH2: x=-m bị loại do không thỏa điều kiện x<>1

=>-m=1

=>m=-1

(2) sẽ trở thành: \(\frac{(x - 2)(x - 1)}{x - 1}=0\)

=>x-2=0

=>x=2

=>Nhận

4058210 câu2