cho tam giác abc, m là trung điểm của bc, biết góc amb nhỏ hơn góc amc. chứng minh ab nhỏ hơn ac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 8
a: Trên tia đối của tia MA, lấy H sao cho MA=MH
Xét ΔMAB và ΔMHC có
MA=MH
\(\hat{AMB}=\hat{HMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMHC
=>AB=HC
mà AB<AC
nen CH<CA
Xét ΔCHA có CH<CA
mà \(\hat{CAH};\hat{CHA}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh CH,CA
nên \(\hat{CAH}<\hat{CHA}\)
mà \(\hat{CHA}=\hat{BAM}\) (ΔMAB=ΔMHC)
nên \(\hat{CAM}<\hat{BAM}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 2 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC o
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: SỬa đề: So sánh góc AMB và góc AMC
ΔAMB=ΔAMC
=>góc AMB=góc AMC
LM
30 tháng 12 2020
xét tam giác ABM và tam giac AMD có
AB = AD ( gt)
AM chung
BM = MD ( M là trung điểm BD )
suy ra 2 tam giác bằng nhau
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB và ΔEMC co
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xét ΔAMD có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAMD cân tại M
17 tháng 2 2022
a) ta có tam giác AMB=tam giác AMC( gt)
=> BM=CM(2 cạnh tương ứng)
Mà M thuộc BC
=>BC=2BM=2MC
=>M là trung điểm của BC
vậy M là trung điểm của BC
b) ta có tam giác AMB=tam giác AMC( gt)
=>Góc BAM=góc CAM; góc AMB=góc AMC( 2góc tương ứng)
Ta có: Góc BAM+góc CAM=góc BAC
=>AM là tia phân giác của góc BAC
Có Góc AMB+Góc AMC=góc BMC
=>2.góc AMB=180
=>Góc AMB=90 độ
=> AM vuông góc với BC
vậy AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc với BC
26 tháng 8 2021
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác góc A)
AM chung
=> ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> AM⊥BC
c) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 8 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AM⊥BC
c: Ta có: ΔABM=ΔACM
nên BM=CM
hay M là trung điểm của BC