a) Kết quả M = x 4 – 1.

b) Kết quả M =  x 2  – 2x – 3.

\(A-\left(x^2+y^2-4xy\right)=x^2+4xy+3x^2\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+4xy+3x^2+x^2+y^2-4xy\)

\(\Leftrightarrow A=5x^2+y^2\)

\(B+\left(-x^4+x^2-2x^3-\dfrac{1}{3}\right)=3x^2-2x^3+x-\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=3x^2-2x^3+x-\dfrac{2}{3}+x^4-x^2+2x^3+\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=x^4+2x^2+x-\dfrac{1}{3}\)

A=5x²+y².

B=x⁴+2x²+x-1/3.

a: \(x^4-9x^3+21x^2+ax+b\) ⋮\(x^2-x-2\)

=>\(x^4-x^3-2x^2-8x^3+8x^2+16x+15x^2-15x-30\) +(a-1)x+b+30⋮\(x^2-x-2\)

=>a-1=0 và b+30=0

=>a=1 và b=-30

b: \(x^4-7x^3+10x^2+\left(a-1\right)x+b-a\) ⋮\(x^2-6x+5\)

=>\(x^4-6x^3+5x^2-x^3+6x^2-5x-x^2+6x-5\) +(a-2)x+b-a+5⋮\(x^2-6x+5\)

=>a-2=0 và b-a+5=0

=>a=2 và b=a-5=2-5=-3

a) x = -1.                      b) x = 4 hoặc x = 5.

c) x = ± 2 .                  d) x = 1 hoặc x = 2.

Lời giải:

$x^6-x^4+x^2+m=x^4(x^2-1)+(x^2-1)+m+1$

$=(x^2-1)(x^4+1)+m+1$. Như vậy, đa thức này chia cho $x^2-1$ dư $m+1$

Vì $x^6-x^4+x^2+m$ chia hết cho $x^2-1$ nên $m+1=0$

$\Leftrightarrow m=-1$

Đáp án B.

\(a,=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2+x^3-x^4+x^5+1+x-x^2+x^3-x^4\\ =2x-2x^2+2x^3-2x^4\)

Hay  a − 1 = 0 b + 30 = 0 ⇒ a = 1 b = − 30 .