\(b,\) Thay \(x=17;y=15\Rightarrow15=17-3=14\left(\text{sai}\right)\)

Vậy \(M\left(17,15\right)\notin\left(d\right)\)

\(c,E\left(x_E;y_E\right)\Rightarrow y_E=x_E-3\)

Mà \(y_E=2x_E\Rightarrow2x_E=x_E-3\Rightarrow x_E=-3\Rightarrow y_E=-6\)

Vậy \(E\left(-3;-6\right)\)

Giải:

Theo bài ra ta có:

x = 3.(-x + 2)

x = - 3x + 6

x + 3x = 6

4x = 6

x = 6/4

x = 3/2

y = 3/2 : 3

y = 1/2

Điểm thuộc đồ thị hàm số mà hoành độ gấp 3 lần tung độ là:

A(3/2; 1/2)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{2}x=0\\y=\dfrac{1}{2}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)=0\\y=\dfrac{1}{2}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

c: Gọi M(2y;y)

Thay x=2y và y=y vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{-1}{4}\cdot\left(2y\right)^2=\dfrac{-1}{4}\cdot4y^2=-y^2\)

=>y(y+1)=0

=>y=0 hoặc y=-1

=>x=0 hoặc x=-2

1: Thay y=x vào y=-2x+3, ta được:

x=-2x+3

=>x+2x=3

=>3x=3

=>x=1

Khi x=1 thì y=x=1

Vậy: M(1;1)

2: Thay y=4x vào y=-2x+3, ta được:

4x=-2x+3

=>4x+2x=3

=>6x=3

=>x=0,5

=>\(y=4\cdot0,5=2\)

Vậy: N(0,5;2)

3: Thay x=2y vào y=-2x+3, ta được:

y=-2*2y+3=-4y+3

=>5y=3

=>y=0,6

=>\(x=2\cdot0,6=1,2\)
Vậy: A(1,2;0,6)

Lời giải:

Gọi điểm thuộc $(P)$ cần tìm là $(m, m^2)$ (do điểm này thuộc $(P)$)

Vì hoành độ gấp 2 lần tung độ nên:

$m=2m^2$

$\Rightarrow m(1-2m)=0$

$\Rightarrow m=0$ hoặc $m=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow$ điểm cần tìm là $(0;0)$ hoặc $(\frac{1}{2}; \frac{1}{4})$