2(x²+x+1)=0

<=>x²+x+1=0

<=> x²+2.1/2x+1/4+3/4=0

<=>(x+1/2)²+3/4=0

..... bn c/m cái pt trên ko xảy ra là được

2:

TH1: a=0

Phương trình ban đầu sẽ trở thành:

\(0\cdot x^2+bx+c=0\)

=>bx+c=0

=>bx+c=0(1)

Nếu b=0 và c=0 thì (1) sẽ trở thành 0=0

=>(1) có vô nghiệm

Nếu b=0 và c<>0 thì (1) sẽ trở thành c=0

mà c<>0

nên (1) vô nghiệm

Nếu b<>0 thì (1) sẽ tương đương: \(x=-\frac{c}{b}\)

TH2: a<>0

\(\Delta=b^2-4ac\)

a: Phương trình có nghiệm khi Δ>=0

=>\(b^2-4ac\ge0\) và a<>0

b: Phương trình vô nghiệm khi Δ<0

=>\(b^2-4ac<0\)

c: Phương trình có nghiệm duy nhất khi Δ=0

=>\(b^2-4ac=0\)

=>\(b^2=4ac\)

d: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Δ>0

=>\(b^2-4ac>0\)

=>\(b^2>4ac\)

a: Δ=3^2-4*2*m=9-8m

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì -8m+9>0

=>-8m>-9

=>m<9/8

b: Để phương trình có nghiệm kép thì -8m+9=0

=>m=9/8

c: Để phương trình vô nghiệm thì -8m+9<0

=>-8m<-9

=>m>9/8

2x²-2x+2=2(x²-x+1)

\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=>đa thức vô nghiệm

câu sau xem lại đề

#)Thắc mắc ?

x^ gì thế hử bn ? :L

\(A=x^2-2x+2\)=\(x^2-x-x+1+1\)=x(x-1)-(x-1)+1=(x-1)(x-1)+1

=\(\left(x-1\right)^2+1\)

ta thấy: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\left(x-1\right)^2+1\ge0\forall x\)

=> \(\left(x-1\right)^2+1\ne0\forall x\)

=> A vô nghiệm