Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó chia hết cho 3 : 4 : 5 đều dư 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2020
ko trả lời linh tinh trên diễn đàn nếu trả lời linh tinh sẽ bị olm trừ điểm đấy
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
9 giờ trước (23:01)
a)
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\).
Vì \(x\) chia cho 11 dư 4 nên:
\[ x=11k+4 \]Lại có \(x\) chia cho 13 dư 6 nên:
\[ 11k+4\equiv6\pmod{13} \] \[ 11k\equiv2\pmod{13} \]Ta có:
\[ 11.6=66=13.5+1 \]Suy ra:
\[ k\equiv12\pmod{13} \]Đặt \(k=13t+12\), ta được:
\[ \begin{aligned} x&=11(13t+12)+4\\ &=143t+136 \end{aligned} \]Vì \(x\) chia hết cho 7 nên:
\[ 143t+136\equiv0\pmod7 \] \[ 3t+3\equiv0\pmod7 \] \[ 3t\equiv4\pmod7 \]Suy ra \(t\equiv6\pmod7\).
Đặt \(t=7q+6\), ta có:
\[ x=1001q+994 \]Vì \(x\) có chữ số hàng đơn vị là 5 nên:
\[ 1001q+994\equiv5\pmod{10} \] \[ q+4\equiv5\pmod{10} \] \[ q\equiv1\pmod{10} \]Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là khi \(q=1\).
\[ x=1001+994=1995 \]Vậy: x = 1995
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
9 giờ trước (23:02)
b)
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x\).
Vì \(x\) chia cho 11, 13 và 17 đều dư 7 nên:
\[ x-7\vdots11;\quad x-7\vdots13;\quad x-7\vdots17 \]Suy ra \(x-7\) là bội chung của 11, 13 và 17.
Ta có: \[ BCNN(11,13,17)=11.13.17=2431 \]
Do đó: \[ x-7\vdots2431 \]
Vì \(x\) là số lớn nhất có 4 chữ số nên:
\[ x\leq9999 \]Suy ra: \[ x-7\leq9992 \]
Ta có: \[ 9992:2431=4\text{ dư }268 \]
Vậy bội lớn nhất của 2431 không vượt quá 9992 là:
\[ 2431.4=9724 \]Suy ra: \[ x=9724+7=9731 \]
Vậy: x = 9731
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
26 tháng 8 2021
Số chia 5 dư 4 thì chữ số hàng đơn vị phải là 4 hoặc 9
Do số cần tìm chia hết cho 2 nên chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn
=> chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là 4
Các số tự nhiên thoả mãn đề bài thuộc tập sau: {14; 24; 34; 44; .......;84; 94}
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 1
Các số tự nhiên có 3 chữ số chia 2 dư 1 và có chữ số hàng trăm là 9 là 901;903;...;999(3)
Các số tự nhiên có 3 chữ số chia 5 dư 3 và có chữ số hàng trăm là 9 là 903;908;...;998(2)
Các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 và có chữ số hàng trăm là 9 là: 900;903;906;...;999(1)
Từ (1),(2),(3) suy ra các số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài là 903;933;963;993
Gọi số cần tìm là x ( x khác 0 )
x : 3 dư 2 => x + 2 chia hết cho 3
x : 4 dư 2 => x + 2 chia hết cho 4
x : 5 dư 2 => x + 2 chia hết cho 5
Mà số nhỏ nhất chia hết cho 3,4,5 là 60
Vậy số cần tìm là :
60 + 2 = 62
Đáp số : 62
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a:3 dư 2=>a-2 chia hết cho 3
a:4 dư 2=>a-2 chia hết cho 4
a:5 dư 2=>a-2 chia hết cho 5
=>a-2 thuộc BC(3,4,5)
=>BCNN(3,4,5)= 60
=>BC(3,4,5)€ {0;60;120;...}
=>a€{ 2;62;122;...}
Vì a là số có 2 c/s => a= 62 vậy số cần tìm là 62