Tính: 1+ ( 1+ 2)+ ( 1+ 2+ 3) +.....+ ( 1+ 2+....+98)/ 1. 98+ 2. 97+ 3. 96+....+ 98. 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
VN
0
LB
11 tháng 5 2017
\(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+...+98\right)}{1.98+2.97+3.96+...+97.2+98.1}\)
\(A=\frac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}=1\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
12 tháng 9
Ta có:
$A=\dfrac{1+(1+2)+(1+2+3)+\cdots+(1+2+\cdots+98)}{1\times98+2\times97+3\times96+\cdots+98\times1}$
Tử số:
$1+(1+2)+(1+2+3)+\cdots+(1+2+\cdots+98)$
$=1+2+2^2+?$
Cách dễ nhất là viết:
$1+2+\cdots+k=\dfrac{k(k+1)}2$
Nên tử số:
$=\dfrac{1\cdot2}{2}+\dfrac{2\cdot3}{2}+\cdots+\dfrac{98\cdot99}{2}$
$=\dfrac{1}{2}(1\cdot2+2\cdot3+\cdots+98\cdot99)$
$=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98\cdot99\cdot100}{3}$
$=161700$
Mẫu số:
$1\cdot98+2\cdot97+3\cdot96+\cdots+98\cdot1$
$=1(99-1)+2(99-2)+\cdots+98(99-98)$
$=99(1+2+\cdots+98)-(1^2+2^2+\cdots+98^2)$
$=99\cdot\dfrac{98\cdot99}{2}-\dfrac{98\cdot99\cdot197}{6}$
$=161700$
Do đó:
$A=\dfrac{161700}{161700}=1$
Vậy $A=1$.
BT
0
Chưa tính
ra nhé bạn
tử có 98 số 1 = 98.1
97 số 2= 98.2
.....
1 số 98 = 1.98 cộng tất cả lại bằng mẫu nên kết quả =1