X x 2012 - X = 2012 x 2010 + 2012

X x ( 2012 - 1 ) = 2012 x ( 2010 + 1 )

X x 2011 = 2012 x 2011

\(\Rightarrow\)X = 2012

 X x 2012 - X = 2012 x 2010 + 2012

<=>2011xX=2012x2011

<=>X=2012

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Tham khảo:

a: Ta có: \(\left(x\times0,25+2012\right)\times2013=\left(50+2012\right)\times2013\)

=>\(x\times0,25+2012=50+2012\)

=>\(x\times0,25=50\)

=>x=50:0,25=50x4=200

b: \(x:0,25+x\times6=40\)

=>\(x\times4+x\times6=40\)

=>\(x\times\left(4+6\right)=40\)

=>10x=40

=>x=4

Đặt \(\sqrt{x^2+2012}=t>0\Rightarrow2012=t^2-x^2\)

Pt trở thành:

\(x^4+t=t^2-x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-t^2+x^2+t=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+t\right)\left(x^2-t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=t\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2012}\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+2012\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2-2011=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{8045}}{2}}\)

Ta có :

\(\frac{x-1}{2012}+\frac{x-2}{2011}+\frac{x-3}{2010}+...+\frac{x-2012}{1}=2012\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x-1}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2010}-1\right)+...+\left(\frac{x-2012}{1}-1\right)=2012-2012\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+\frac{x-2013}{2010}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+...+\frac{1}{1}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+...+1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\)\(x-2013=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=2013\)

Vậy \(x=2013\)

Chúc bạn học tốt