Ta có \(n^3+2018n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2019n⋮3\).

Lại có \(2020^{2019}+4\equiv1^{2019}+4\equiv2\left(mod3\right)\).

Từ đó suy ra không tồn tại n thoả mãn đề bài.

\(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2019}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2020^{2019}+4\equiv2\left(mod\right)3\Rightarrow VP⋮̸3\)

Xét \(VT=n\left(n^2+2018\right)\)

- Nếu \(n⋮3\Rightarrow VT⋮3\Rightarrow\) ptvn

- Nếu \(n\) chia 3 dư 1 hoặc dư 2 \(\Rightarrow n^2\) chia 3 dư 1

Mà \(2018\) chia 3 dư 2 \(\Rightarrow n^2+2018⋮3\Rightarrow VT⋮3\) \(\Rightarrow\) ptvn

Vậy ko tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu

Dạ em xin chân thành xin lỗi anh Lâm vì lần trước đã thắc mắc câu trả lời của anh. Giờ em mới biết anh giỏi quá em sánh không kịp. Xin chân thành xin lỗi anh.

Nhanh lên nha mọi người mình đang cần gấp

giúp mik đi 

xin đấy

app như cc

hỏi ko ai trả lời

a: \(\Leftrightarrow n+2=6\)

hay n=4

a:  hay n = 4

Bài 10:

n chia 5 dư 3

=>2n chia 5 dư 1

=>2n-1⋮5(1)

n chia 7 dư 4

=>2n chia 7 dư 1

=>2n-1⋮7(2)

n chia 11 dư 6

=>2n chia 11 dư 1

=>2n-1⋮11(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra 2n-1∈BC(5;7;11)

=>2n-1∈B(385)

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên 2n-1=385

=>2n=386

=>n=193

Bài 11:

n chia 5 dư 2

=>n-2⋮5

=>n-2+95⋮5

=>n+93⋮5(1)

n chia 8 dư 3

=>n-3⋮8

=>n-3+96⋮8

=>n+93⋮8(2)

n chia 7 dư 5

=>n-5⋮7

=>n-5+98⋮7

=>n+93⋮7(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra n+93∈BC(5;8;7)

=>n+93∈B(280)

=>n+93∈{280;560;840;1120;...}

mà n là số tự nhiên lớn nhất có thể và có 3 chữ số

nên n+93=840

=>n=747