\(\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)=297\)

đặt a = \(x^2+4x-5\) vào bt ta được:

\(a\left(a-16\right)-297=0\Leftrightarrow a^2-16a+64-361=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-8\right)^2-19^2=0\Leftrightarrow\left(a-27\right)\left(a+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+8\right)\left(\left(x+2\right)^2+2\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+8=0\\\left(x+2\right)^2=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)=297\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-x+3\right)\left(x^2+7x+5x+35\right)=297\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2+12x+35\right)=297\)

\(\Leftrightarrow x^4+12x^3+35x^2-4x^3-48x^2-140x+3x^2+36x+105=297\)

\(\Leftrightarrow x^4+8x^3-10x^2-104x+105-297=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^3-48x^2+38x^2-152x+48x-192=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)+12x^2\left(x-4\right)+38x\left(x-4\right)+48\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^3+12x^2+38x+48\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^3+8x^2+4x^2+32x+6x+48\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left[x^2\left(x+8\right)+4x\left(x+8\right)+6\left(x+8\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+8\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+8=0\\x^2+4x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\\x\notin R\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{4;-8\right\}\)

(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297.=0  (x-1)(x+5)(x-3) (x+7)-297.=0 ( x bình +5x-x-5 ) (+7xX-3X-21)-297.=0 ( X bình +4 x-5 )(+4X-21)-297 =0 đặt X bình +4X=t Ta có pt là :(t-5)(t-21) -297.=0 T bình -21 t-5t+105-297.=0 T bình -26t -192=0 giải pt ta có  được :T1=32
=> X bình + 4x =32 tiếp tục giải pt ta được X1=4 X2=-8 t2=-6
=> X bình + 4x-6 pt này vô nhiệm S=( 4; -8 )
tham khảo 

có gì sai sót mong bạn bỏ qua

2(x²+x+1)²-7(x-1)²=13(x³-1)

<=> 2(x²+x+1)²-7(x-1)²-13(x³-1)=0

<=>2(x²+x+1)²-14(x³-1)+(x³-1)-7(x-1)²=0

<=> 2(x²+x+1)(x²+x+1-7x+7)+(x-1)(x²+x+1-7x+7)=0

<=> (2x²+2x+2)(x²-6x+8)+(x-1)(x²-6x+8)=0

<=> (x²-6x+8)(2x²+3x+1)=0

<=> (x²-4x-2x+8)(2x²+2x+x+1)=0

<=> [x(x-4)-2(x-4)][2x(x+1)+(x+1)]=0

<=> (x-4)(x-2)(x+1)(2x+1)=0

Đến đây dễ rồi nhé bạn

a)(x-2)(x+2)(x^2-10)=72

<=>(x^2-4)(x^2-10)=72

<=>x^4-14x^2+40=72

<=>x^4-14x^2-32=0

<=>x^4-16x^2+2x^2-32=0

<=>x^2(x^2-16)+2(x^2-16)=0

<=>(x^2-16)(x^2+2)=0

<=>(x-4)(x+4)(x^2+2)=0

<=>x-4=0 hoac x+4=0 (vi x^2+2>0 voi moi x)

<=>x=4,x=-4

S={4,-4}

a)(x-2))x+2)(x^2-10)=72

=(x^2-4)(x^2-10)=72

Đặt x^2-7 là t

Phương trình trở thành (t+3)(t-3)=72

                                    t^2-9=72

                                    t^2=81

                         suy ra t= cộng trừ 9

*t=9

x^2-7=9

x^2=16

suy ra x=cộng trừ 4

*t=-9

x^2-7=-9

x^2=-2

suy ra x không xác định

vậy S={cộng trừ 4}

      \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)-297=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)-297=0\)

Đặt    \(x^2+4x-5=t\)   ta có:

                    \(t\left(t-16\right)-297=0\)

       \(\Leftrightarrow\)\(t^2-16t+64-361=0\)

       \(\Leftrightarrow\) \(\left(t-8\right)^2-361=0\)

       \(\Leftrightarrow\)\(\left(t-8-19\right)\left(t-8+19\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow\)\(\left(t-27\right)\left(t+11\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t-27=0\\t+11=0\end{cases}}\)

Thay trở lại ta được:    \(\orbr{\begin{cases}x^2+4x-32=0\\x^2+4x+6=0\end{cases}}\)

                        \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+8\right)=0\\\left(x+2\right)^2+2=0\left(L\right)\end{cases}}\)

                       \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-8\end{cases}}\)

Vậy...

a: ĐKXĐ: \(\begin{cases}x-2\ge0\\ x+1\ge0\\ x^2-x-2\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge2\\ x\ge-1\\ \left(x-2\right)\left(x+1\right)\ge0\end{cases}\)

=>x>=2

Ta có: \(3x + 14 + 5\sqrt{x-2} = 7\left(\sqrt{x+1} + \sqrt{x^2 - x - 2}\right)\) (1)

Đặt \(a=\sqrt{x-2};b=\sqrt{x+1}\) (ĐIều kiện: a>=0; b>0)

=>\(ab=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\sqrt{x^2-x-2}\)

\(b^2-a^2=x+1-\left(x-2\right)=3\)

\(b^2-1=x+1-1=x\)

=>\(3x+14=3\left(b^2-1\right)+14=3b^2+11\)

(1) sẽ tương đương: \(3b^2+11+5a=7b+7ab\)

=>\(3b^2-7b+11+a(5-7b)=0\)

=>\((b - 2)(40b^3 + 52b^2 - 133b + 98) = 0\)

=>b-2=0

=>b=2

=>x+1=4

=>x=3

b: ĐKXĐ: 7/3<=x<=7

\(7\sqrt{3x-7}+(4x-7)\sqrt{7-x}=32\left(2\right)\)

Đặt \(a=\sqrt{3x-7};b=\sqrt{7-x}\)

=>\(a^2+b^2=3x-7+7-x=2x\)

\(3a^2+b^2=3\left(3x-7\right)+7-x=9x-21+7-x=8x-14\)

\(3x-7=a^2\)

=>\(3x=a^2+7\)

=>\(x=\frac{a^2+7}{3}\)

=>\(4x-7=4\cdot\frac{a^2+7}{3}-7=\frac{4\left(a^2+7\right)-21}{3}=\frac{4a^2+7}{3}\)

(2) sẽ trở thành: \(7a+\frac{4a^2+7}{3}b=32\iff21a+(4a^2+7)b=96\)

mà \(a^2 + 3b^2 = 14\)

nên \(a=\sqrt5;b=\sqrt3\)

=>3x-7=5

=>3x=12

=>x=4(nhận)

\(\Rightarrow\)[ (x-1)(x+5) ].[ (x-3)(x+7) ] = 297

\(\Rightarrow\)( x^2 + 4x - 5 ) . ( x^2 + 4x - 21) = 297 ( bước này mình làm tắt)

\(\Rightarrow\)(x^2 + 4x - 13 + 8) . (x^2 + 4x -13 - 8) = 297

\(\Rightarrow\)(x^2 + 4x - 13)^2 - 64 = 297

\(\Rightarrow\)(x^2 + 4x -13)^2 = 361

\(\Rightarrow\)x^2 + 4x - 13 = 19 hoặc x^ + 4x -13 = -19

phần còn lại tự bạn giải nha