BÀI NÀY Ở ĐÂU MÀ NHIỀU THẾ BẠN!?

GIẢI CHẮC ĐÃ LẮM ĐÓ

câu 1 a) thíu là chứng minh rằng a chia hết cho 31

Câu hỏi của Bùi Đức Lộc - Tiếng Việt lớp 1 - Học toán với OnlineMath

Nhớ xem và !

a, 24 và 10

b, 6 và 30

c, 6 và 36

d, <không có trường hợp nào>

e, 36 và 6

Chúc bạn học giỏi !

<Lưu ý : Bạn xem lại câu d>

d) Do (a,b) =5 => a = 5m 
                    b = 5n
           (m,n ) = 1
a :b = 2,6 => a/b = 13/5 = 5m/5n => m = 13; n =5 
=> a = 65 b = 25

ta có: a . b = ƯCLN ( a , b ) ; BCNN ( a , b )

theo bài ra ta được:

a . b = 630 . 18

a . b = 11340

vì a . b = 11340 \(\Rightarrow\)a , b \(\in\)Ư ( 11340 ) = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 27; 28; 30; ...; 11340 }

TH1 : a = 1 thì b = 11340

TH2 : a = 2 thì b = 5670

TH3 : a = 3 thì b = 3780

TH4 : a = 4 thì b = 2835

TH5 : a = 5 thì b = 2268

...

TH cuối : a = 11340 thì b = 1

Vậy a = 1, b = 11340

a = 2 , b = 5670

....

a = 11340 , b = 1

a: ƯCLN(a;b)=5

=>a⋮5 và b⋮5

a+b=40

mà a⋮5 và b⋮5

nên (a;b)∈{(5;35);(35;5);(10;30);(30;10);(15;25);(25;15);(20;20)}

mà ƯCLN(a;b)=5

nên (a;b)∈{(5;35);(35;5);(15;25);(25;15)}

b: ƯCLN(a;b)=8

=>a⋮8 và b⋮8

ab=768

mà a⋮8 và b⋮8

nên (a;b)∈{(8;96);(96;8);(16;48);(48;16);(24;32);(32;24)}

mà ƯCLN(a;b)=8

nên (a;b)∈{(8;96);(96;8);(24;32);(32;24)}

c: a*b=BCNN(a;b)*ƯCLN(a;b)

=>\(a\cdot b=10\cdot900=9000\)

mà a⋮10 và b⋮10 vì ƯCLN(a;b)=10

nên (a;b)∈{(10;900);(900;10);(20;450);(450;20);(30;300);(300;30);(50;180);(180;50);(60;150);(150;60);(90;100);(100;90)}

mà ƯCLN(a;b)=10

nên (a;b)∈{(10;900);(900;10);(20;450);(450;20);(50;180);(180;50);(90;100);(100;90)}

d: \(S=3+3^2+3^3+\cdots+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\ldots+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(3+3^5+\cdots+3^{117}\right)\) ⋮40

Ta có: \(S=3+3^2+\cdots+3^{120}\)

\(=3\left(1+3+\cdots+3^{119}\right)\) ⋮3

mà S⋮40

và ƯCLN(40;3)=1

nên S⋮40*3

=>S⋮120

a: \(\overline{2014a}\) ⋮9

=>2+0+1+4+a⋮9

=>a+7⋮9

=>a=2

b: ƯCLN(a;b)=6

=>a⋮6; b⋮6

ab=216

mà a⋮6; b⋮6

nên (a;b)∈{(6;36);(36;6);(12;18);(18;12)}

mà ƯCLN(a;b)=6

nên (a;b)∈{(6;36);(36;6);(12;18);(18;12)}

• Chứng minh P chia hết cho 8

Do ƯCLN(a;b) = 1 và a + b là số chẵn nên a và b cùng lẻ

Giả sử a = 2.m + 1; b = 2.n + 1 (m;n ϵ N)

Ta có: P = a.b.(a - b).(a + b)

= (2.m + 1).(2.n + 1).[(2.m + 1) - (2.n + 1)].[(2.m + 1) + (2.n + 1)]

= (2.m + 1).(2.n + 1).(2.m - 2.n).(2.m + 2.n + 2)

= (2.m + 1).(2.n + 1).2.(m - n).2.(m + n + 1)

= (2.m + 1).(2.n + 1).4.(m - n).(m + n + 1)

+ Nếu m - n chẵn thì P chia hết cho 2.4 = 8

+ Nếu m - n lẻ => m + n lẻ (vì m - n và m + n luôn cùng tính chẵn lẻ)

=> m + n + 1 chẵn => P chia hết cho 2.4 = 8

Như vậy, P luôn chia hết cho 8 (1)

• Chứng minh P chia hết cho 3

Vì ƯCLN(a;b)=1 nên a và b không cùng đồng thời là bội của 3

+ Nếu 1 trong 2 số a; b chia hết cho 3 dễ dàng suy ra P chia hết cho 3

+ Nếu a và b cùng dư khi chia cho 3 => a - b chia hết cho 3

=> P chia hết cho 3

+ Nếu a và b khác dư khi chia cho 3 (trừ trường hợp chia 3 dư 0)

Như vậy, trong 2 số a; b có 1 số chia 3 dư 1; 1 số chia 3 dư 2

=> a + b chia hết cho 3 => P chia hết cho 3

Do đó, P luôn chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) mà (3;8)=1 => P chia hết cho 24 (đpcm)

I can not believe it , This is our GOD