1 điểm O, vẽ đường tròn (0;3cm) cắt Ox; Oy theo thứ tự A và B. Vẽ đường tròn (0;2cm) cắt tia Ox; Oy theo thứ tự tại C và D. Vẽ đường tròn (D;BD) cắt BO tại M và cắt đường tròn (0;2cm) tại N a) So sánh AC và BD b) Chứng tỏ M là trung điểm của OD c) So sánh tổng ON+ND với OB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OKAB có
\(\widehat{OKA}+\widehat{OBA}=180^0\)
Do đó: OKAB là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,O,K,C cùng nằm trên đường tròn
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 6 2023
a: ΔODE cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc DE
góc OKA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,K,C,A,B cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔACE và ΔADC có
góc ACE=góc ADC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔADC
=>AC/AD=AE/AC
=>AC^2=AD*AE
c: Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOHF vuông tại H có
góc O chung
=>ΔOKA đồng dạng với ΔOHF
=>OK/OH=OA/OF
=>OK*OF=OH*OA=OE^2=OD^2
=>FD là tiếp tuyến của (O)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 3
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó:MA=MB và OM là phân giác của góc AOB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>AB⊥ AC
mà OM⊥AB
nên OM//AC
b: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2\)
=>\(OH\cdot OM=R^2\)
=>\(OH\cdot OM=OC^2\)
=>\(\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OM}\)
Xét ΔOHC và ΔOCM có
\(\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OM}\)
góc HOC chung
Do đó: ΔOHC~ΔOCM
=>\(\hat{OCH}=\hat{OMC}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 7
a: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥CD tại I
Ta có: \(\hat{MIO}=\hat{MAO}=90^0\)
=>O,I,A,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM
=>MAOI là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\hat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC
\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{ADC}\)
Xét ΔMAC và ΔMDA có
\(\hat{MAC}=\hat{MDA}\)
\(\hat{AMC}\) chung
Do đó: ΔMAC~ΔMDA
=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\)
=>\(MA^2=MD\cdot MC\)
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: OM là phân giác của góc AOB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB tại H
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\)
=>\(MH\cdot MO=MC\cdot MD\)
=>\(\frac{MH}{MD}=\frac{MC}{MO}\)
Xét ΔMHC và ΔMDO có
\(\frac{MH}{MD}=\frac{MC}{MO}\)
góc HMC chung
Do đó: ΔMHC~ΔMDO
=>\(\hat{MHC}=\hat{MDO}\)
mà \(\hat{MHC}+\hat{OHC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{OHC}+\hat{ODC}=180^0\)
=>OHCD là tứ giác nội tiếp
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 6 2023
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA^2=MC*MD=MH*MO
=>MC/MO=MH/MD
=>ΔMCH đồng dạng với ΔMOD
=>góc MCH=góc MOD
=>góc HOD+góc HCD=180 độ
=>HODC nội tiếp