=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(398-399-400+401)+402

=(2+5-3-4)+(6+9-7-8)+...+(398+401-399-400)+1+402

=0+0+...+0+403

=403

h mình nha

Bài 1 : 

A ) 3 < x < 5

=> x thuộc  { 4 }

Vậy x = 4

Câu b và câu c cứ theo vậy mà làm .

Bài 2 : 

| x + 7 | = 0 

  x         = 0 - 7 

  x         = -7

Vậy x = -7

Bài 1:

a, 3<x<5 => x=4

b, -4 < x - 1 < 5

=> x-1 thuộc {-3;-2;-1;0;1;2;3;4}

=> x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5}

c, -8 < x+2 < -3

=> x+2 thuộc {-7;-6;-5;-4}

=> x thuộc {-9;-8;-7;-6}

Bài 1 : a ) 

| 2x + 3 | = 5 

  2x          = 5 - 3 

  2x          = 2 

    x          = 2 : 2 

    x          = 1 

Cảm ơn bạn nhìu !

Sai

(1♤■●♤■♤■*#^¥^$&^393797×+×=/÷//_£×_÷¥€÷&£÷_&#^*@_×£_÷&÷/#&#_÷£÷_#&_=€÷_#6673●●●

A. \(A=2-2^5+2^9-\cdots-2^{85}\)

Ta có:

\(A=(2-2^5)+(2^9-2^{13})+\cdots+(2^{81}-2^{85})\)

\(=(2-2^5)(1+2^8+2^{16}+\cdots+2^{80})\)

\(=-30(1+2^8+2^{16}+\cdots+2^{80})\)

B. \(B=-5-5^3-5^5-\cdots-5^{65}\)

Ta đặt \(5\) làm nhân tử chung:

\(B=-5(1+5^2+5^4+\cdots+5^{64})\)

Đây là cách rút gọn biểu thức. Nếu đề yêu cầu tính ra số cụ thể thì cần tiếp tục dùng công thức tổng cấp số nhân.

Ta có:

\(n-1=(n-10)+9\)

Vì \(n-1\) chia hết cho \(n-10\) nên 9 chia hết cho \(n-10\).

Suy ra \(n-10\in\{1;-1;3;-3;9;-9\}\).

Lưu ý \(n\ne10\).

Suy ra:

\(n-10=1;-1;3;-3;9;-9\)

Vậy \(n=11;9;13;7;19;1\).

Ta có:

\(3(n+3)-(3n-3)=12\)

Vì \(n+3\) chia hết cho \(3n-3\) nên 12 chia hết cho \(3n-3\).

Suy ra:

\(3n-3\in\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\}\).

Mà \(3n-3\) chia hết cho 3 nên:

\(3n-3\in\{-12;-6;-3;3;6;12\}\)

Suy ra:

\(n\in\{-3;-1;0;2;3;5\}\).

Ta có:

\(2(6n+1)-3(4n-1)=5\)

Vì \(6n+1\) chia hết cho \(4n-1\) nên 5 chia hết cho \(4n-1\).

Suy ra:

\(4n-1\in\{-5;-1;1;5\}\)

Vì \(n\) là số nguyên nên:

- \(4n-1=-5\Rightarrow n=-1\).

- \(4n-1=-1\Rightarrow n=0\).

- Hai trường hợp còn lại không cho \(n\) nguyên.

Vậy \(n\in\{-1;0\}\).

Phần d bạn ghi là:

\((n+1)\cdot(n+5)\quad n+8<0\)

Mình chưa xác định được đề có phải là phân số \(\dfrac{(n+1)(n+5)}{n+8}<0\) hay tích \((n+1)(n+5)(n+8)<0\). Bạn kiểm tra lại ghi rõ ràng nhé

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

5⁷:5⁴=5^7-4=5³

10².10⁶=10²⁺⁶=10⁸

8³.8²=8³⁺²=8⁵

Ta có công thức tính tổng lập phương của \(n\) số tự nhiên đầu tiên:

\(1^3+2^3+3^3+\cdots+n^3=\left[\dfrac{n(n+1)}{2}\right]^2\)

Áp dụng với \(n=1000\), ta được:

\(1^3+2^3+3^3+\cdots+1000^3\)

\(=\left[\dfrac{1000(1000+1)}{2}\right]^2\)

\(=\left[\dfrac{1000\cdot1001}{2}\right]^2\)

\(=(500500)^2\)

\(=250500250000\).