Giúp mình với

$\text{Ko bt làm}$

Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!

a: Xét ΔCAM có

CE là đường cao

CE là đường phân giác

Do đó: ΔCAM cân tại C

b: ΔCAM cân tại C

=>CA=CM

Xét ΔBAN có

BD là đường cao

BD là đường phân giác

Do đó: ΔBAN cân tại B

=>BA=BN

Xét ΔCOA và ΔCOM có

CO chung

\(\hat{OCA}=\hat{OCM}\)

CA=CM

Do đó: ΔCOA=ΔCOM

=>OA=OM(1)

Xét ΔBOA và ΔBON có

BA=BN

\(\hat{OBA}=\hat{OBN}\)

BO chung

Do đó: ΔBOA=ΔBON

=>OA=ON(2)

Từ (1),(2) suy ra OM=ON

=>ΔOMN cân tại O

c: ΔOMN cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là đường trung trực của MN

=>M đối xứng N qua OH

A B 60 C o I O D E x y

a)\(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(60^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o\)

BD là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}\)

CE là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}+\frac{1}{2}.\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}.120=60^o\)

\(\Delta BOC\) có: \(\widehat{DBC}+\widehat{BOC}+\widehat{ECB}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(\widehat{BOC}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)

b) Góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC kề bù với góc ABC <=>\(\widehat{ABC}+\widehat{CBx}=180^o\)

Góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC kề bù với góc ACB<=>\(\widehat{ACB}+\widehat{BCy}=180^o\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{CBx}+\)\(\widehat{ACB}+\widehat{BCy}=360^o\)=>\(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}+120^o=360^o\)

=>\(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}=240^o\)

BI là tia phân giác của góc CBx => \(\widehat{BCI}=\widehat{IBx}=\frac{1}{2}.\widehat{CBx}\)

CI là tia phân giác của góc BCy => \(\widehat{BCI}=\widehat{ICy}=\frac{1}{2}.\widehat{BCy}\)

=>\(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}=\frac{1}{2}.\widehat{CBx}+\frac{1}{2}.\widehat{BCy}=\frac{1}{2}\left(\widehat{CBx}+\widehat{BCy}\right)=\frac{1}{2}.240^o=120^o\)

\(\Delta BCI\) có: \(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}+\widehat{BIC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(120^o+\widehat{BIC}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=60^o\)

Vậy ............................

Cho cái hình đi bn....K có hình giải kiểu chi.