a: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì x+T∈D

=>Hàm số tuần hoàn

Chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin x là:

\(T=\frac{2\pi}{1}=2\pi\)

b: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì x+T∈D

=>Hàm số y=sin x+cosx tuần hoàn

Chu kì tuần hoàn của hàm số a=sin x là:

\(T_1=\frac{2\pi}{\left|1\right|}=2\pi\) (1)

Chu kì tuần hoàn của hàm số b=cosx là:

\(T_2=\frac{2\pi}{\left|1\right|}=2\pi\) (2)

Từ (1),(2) suy ra chu kì tuần hoàn của hàm số y=sin x+cosx là \(T=2\pi\)

Hàm số y=3*sin2x tuần hoàn theo chu kì là:

\(T=\dfrac{2\Omega}{2}=\Omega\)

=>Chọn C

c

a, y xác định `<=> 3cos(2x+3) \ne 0`

`<=>cos(2x+3) \ne 0`

`<=>2x+3 \ne π/2+kπ`

`<=>x \ne π/4 -3/2 +k π/2 (k \in ZZ)`

b, y xác định `<=> sin(x/3+π/4) \ne0`

`<=> x/3+π/4 \ne kπ`

`<=> x \ne (-3π)/4+ k3π`

ĐKXĐ: 

a.

\(cos\left(2x+3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x+3\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)

b.

\(sin\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}+\dfrac{\pi}{4}\ne k\pi\)

\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{3\pi}{4}+k3\pi\)

Ta có: \(y = \cos x\)

\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)

Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn

Vậy ta chọn đáp án C

TXĐ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\right\}\)

\(\forall x\in D\Rightarrow x+\pi\in D\) và \(x-\pi\in D\)

\(f\left(x+\pi\right)=tan\left(x+\pi\right)=tanx=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm y=tanx tuần hoàn với chu kì \(\pi\)

a. TXĐ: \(D=R\)

Với mọi \(x\in D\Rightarrow x\pm2\pi\in D\)

Đồng thời:

\(y\left(x+2\pi\right)=sin\left(x+2\pi\right)+cos\left(2x+4\pi\right)=sinx+cos2x=y\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm là hàm tuần hoàn với chu kì \(T=2\pi\)

b. TXĐ: \(D=R\)

Với mọi \(x\in D\Rightarrow x\pm\dfrac{2\pi}{3}\in D\)

\(y\left(x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=sin\left(3x+2\pi\right)=sin3x=y\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm là hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{3}\)

a: TXĐ là D=R

Với mọi x∈R thì \(x+\pi\in;x-\pi\in R\)

\(f\left(x+\pi\right)=\left|\sin\left(x+\pi\right)\right|=\left|-\sin x\right|=\left|\sin x\right|=f\left(x\right)\)

=>Hàm số tuần hoàn và \(T=\pi\) là một chu kì

Khi x=0 thì ta có: y=|sin0|=0

=>\(T_0=k\pi\)

\(0 nên k∈∅

=>Hàm số tuần hoàn theo chu kì \(T=\pi\)

b: \(y=\sin x+cosx=\sqrt2\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

TXĐ là D=R

Với mọi x∈R thì \(x+2\pi\in;x-2\pi\in R\)

\(f\left(x+2\pi\right)=\sqrt2\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{4}+2\pi\right)=\sqrt2\cdot\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=f\left(x\right)\)

=>Hàm số tuần hoàn

Chu kì là \(T=\frac{2\pi}{\left|a\right|}=\frac{2\pi}{1}=2\pi\)

d:

TXĐ là D=R

Với mọi x∈R thì \(x+\pi\in;x-\pi\in R\)

\(f\left(x+\pi\right)=\left|cosx\left(x+\pi\right)\right|=\left|-cosx\right|=\left|cosx\right|=f\left(x\right)\)

=>Hàm số tuần hoàn và \(T=\pi\) là một chu kì

Thay \(x=\frac{\pi}{2}\) vào, ta được:

\(\left|cos\left(\frac{\pi}{2}+T_0\right)\right|=\left|cos\left(\frac{\pi}{2}\right)\right|=0\)

=>\(cos\left(\frac{\pi}{2}+T_0\right)=0\)

=>\(\frac{\pi}{2}+T_0=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

=>\(T_0=k\pi\)

Vì \(0 nên k∈∅

=>Hàm số tuần hoàn theo chu kì T=Ω

Các hàm không tuần hoàn là cosx+x vì \(cosx+x\ne cos\left(x+k2\Omega\right)+x+k2\Omega\)

Rủi

Đáp án B.

Các hàm cos2x có chu kì π .