Bài 1: 

b) ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Ta có: \(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{-5}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{-20}=\dfrac{-5}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=100\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=10\\x-3=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\left(nhận\right)\\x=-7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{13;-7\right\}\)

đăng một lần sao nhiều wá vậy trời

biết rồi nhưng đăng ít thôi ko ko nhìn dc đề

\(a,A=\dfrac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{x-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\\ A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

cau b nua

a) |x - 5| - 2x = 3

| x - 5| = 3 + 2x

=> x - 5 = 3 + 2x hoặc x - 5 = -3 - 2x

=> -5 - 3 = 2x - x -5 + 3 = -2x - x

=> x = -8 -2 = -3x

=> x = 2/3

b) |2x - 1| + 3x = 1

|2x - 1| = 1 - 3x

=> 2x - 1 = 1 - 3x hoặc 2x - 1 = -1 + 3x

=> -1 - 1 = -3x - 2x -1 + 1 = 3x - 2x

=> -2 = -5x 0 = x

=> x = 2/5

c) | x - 5| = 3x - 2

=> x - 5 = 3x - 2 hoặc x - 5 = -3x + 2

=> -5 + 2 = 3x - x -5 - 2 = -3x - x

=> -3 = 2x -7 = -4x

=> x = -3/2 x = 7/4

d) |9 - 7x| = 5x - 3

=> 9 - 7x = 5x - 3 hoặc 9 - 7x = -5x + 3

=> 9 + 3 = 5x + 7x 9 - 3 = -5x + 7x

=> 12 = 12x 6 = 2x

=> x = 1 x = 3

d./9-7x/=5x-3 c./9-7x/=5x-3

\(\Rightarrow\) 9-7x=5x-3 \(\Rightarrow\)

9+3=5x+7x

12=(5+7)x

12=12x

vậy x=1

Bài 3:

a: \(S=1+5^2+5^4+\cdots+5^{200}\)

=>25S=\(5^2+5^4+5^6+\cdots+5^{202}\)

=>25S-S=\(5^2+5^4+\cdots+5^{202}-1-5^2-\cdots-5^{200}\)

=>24S=\(5^{202}-1\)

=>\(S=\frac{5^{202}-1}{24}\)

b: \(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}\cdot2^{30}=8^{10}\cdot4^{15}\)

\(3\cdot24^{10}=3\cdot3^{10}\cdot8^{10}=8^{10}\cdot3^{11}\)

mà \(4^{15}>3^{11}\)

nên \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

=>\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\cdot24^{10}\)

Bài 2:

a: |2x-3|>5

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-3>5\\ 2x-3<-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x>8\\ 2x<-2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x>4\\ x<-1\end{array}\right.\)

c: |3x-1|<=7

=>-7<=3x-1<=7

=>-6<=3x<=8

=>\(-2\le x\le\frac83\)

d: \(\left|3x-5\right|+\left|2x+3\right|=7\) (1)

TH1: \(x<-\frac32\)

=>2x+3<0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: -2x-3-3x+5=7

=>-5x+2=7

=>-5x=5

=>x=-1(loại)

TH2: -3/2<=x<5/3

=>2x+3>=0; 3x-5<0

(1) sẽ trở thành: 2x+3-3x+5=7

=>-x+8=7

=>-x=-1

=>x=-1(nhận)

TH3: x>=5/3

=>2x+3>0; 3x-5>=0

(1) sẽ trở thành: 2x+3+3x-5=7

=>5x-2=7

=>5x=9

=>x=9/5(nhận)

\(Bài.44:\\ a,3x-7=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\\ b.2x^2+9=0\\ \Leftrightarrow x^2=-\dfrac{9}{2}\left(vô.lí\right)\\ \Rightarrow Không.có.x.thoả.mãn\)

43:

a: \(A=2x\left(x^2-2x-3\right)-6x^2+5x-1+9x^2+3x+3\)

\(=2x^3-4x^2-6x+3x^2+8x+2\)

\(=2x^3-x^2+2x+2\)

b: \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+2x-1+3}{2x-1}=x^2+1+\dfrac{3}{2x-1}\)

Thương là x^2+1

Dư là 3

c: A chia hết cho 2x-1

=>3 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {1;0;2;-1}

Câu c,d bài 1 bạn dùng qui tắc chuyển vế đổi dấu nhé

1a)1+2+3+...+x=0

   \(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}\)=0

              x.(x+1)  =0:2

              x.(x+1)  =0

              x.(x+1)  =0.1

vây x=0

tich dung cho minh nha