Tìm số tự nhiên a, b :
\(a^3+b^3=1216\) và \(\frac{a}{b}=\frac{6}{10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KS
0
GN
1
27 tháng 12 2019
Câu hỏi của Trần Thị Mạnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
NT
1
22 tháng 2 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a^3}{27}=\frac{b^3}{125}=\frac{a^3+b^3}{27+125}=\frac{1216}{152}=8\)
\(\text{Suy ra: }\frac{a^3}{27}=8\Rightarrow a^3=6^3\Rightarrow a=6;\frac{b^3}{125}=8\Rightarrow b^3=10^3\Rightarrow b=10\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a}{3}\right)^3=\left(\frac{b}{5}\right)^3\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a^3}{3^3}=\frac{b^3}{5^3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a^3}{27}=\frac{b^3}{125}\)
Lại có : \(a^3+b^3=1216\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^3}{27}=\frac{b^3}{125}=\frac{a^3+b^3}{27+125}=\frac{1216}{152}=8\)
Do đó :
\(\frac{a^3}{27}=8\)\(\Rightarrow\)\(a^3=8.27=216=6^3\)\(\Rightarrow\)\(a=6\)
\(\frac{b^3}{125}=8\)\(\Rightarrow\)\(b^3=8.125=1000=10^3\)\(\Rightarrow\)\(b=10\)
Vậy \(a=6\) và \(b=10\)
Chúc.... àk màk quên :')
Em mới học lp 5 nên em ko biết,oke!!!