`a,x-3y=2`

`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:

`2(3y+2)+my=-5`

`<=>6y+4+my=-5`

`<=>y(m+6)=-9`

HPT có nghiệm duy nhất:

`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`

HPT vô số nghiệm

`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`

HPT vô nghiệm

`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`

b,HPT có nghiệm duy nhất

`<=>m ne -6`(câu a)

`=>y=-9/(m+6)`

`<=>x=3y+2`

`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`

`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`

`x+2y=1`

`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`

`<=>(2m-33)/(m+6)=1`

`2m-33=m+6`

`<=>m=39(TM)`

Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`

b)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.\)

Khi \(m\ne6\) thì \(y=-\dfrac{9}{m+6}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì \(\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1\)

\(\Leftrightarrow2m-33=m+6\)

\(\Leftrightarrow2m-m=6+33\)

hay m=39

Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1

Đáp án A

Bảng biến thiên 

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 

Đáp án A

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

pt : (m^2-2m+3).x = m-4

Để pt có nghiệm duy nhất thì : m^2-2m+3 khác 0

<=> (m-1).(m-2) khác 0

<=> m-1 khác 0 và m-2 khác 0

<=> m khác 1 và m khác 2

Tk mk nha

bạn ơi, phương trình (m² - 3m + 2) bạn nhé, chứ không phải (m² - 2m + 3) đâu. Thanks bạn vì đã trả lời giùm mình

x – 2 = 3m + 4

⇔x = 3m + 6

Phương trình x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi: 3m + 6 > 3.

Giải: 3m + 6 > 3 có m > -1

Vậy với m > -1 thì phương trình ẩn x là x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3.

1: Để hệ vô nghiệm thì \(\frac39=\frac{-1}{-m}<>\frac{2}{m}\)

=>\(\frac13=\frac{1}{m}<>\frac{2}{m}\)

=>m=3

2: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac39=\frac{-1}{-m}=\frac{2}{m}\)

=>\(\frac13=\frac{1}{m}=\frac{2}{m}\)

=>m∈∅

3: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac39<>\frac{-1}{-m}\)

=>\(\frac{1}{m}<>\frac13\)

=>m<>3

4: \(\begin{cases}3x-y=2\\ 9x-my=m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}9x-3y=6\\ 9x-my=m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}9x-3y-9x+my=6-m\\ 3x-y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y\left(m-3\right)=6-m\\ 3x=y+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{6-m}{m-3}\\ 3x=\frac{6-m}{m-3}+2=\frac{6-m+2m-6}{m-3}=\frac{m}{m-3}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{6-m}{m-3}\\ x=\frac{m}{3\left(m-3\right)}\end{cases}\)

x>0 và y<0

=>\(\) \(\begin{cases}\frac{m}{3\left(m-3\right)}>0\\ \frac{6-m}{m-3}<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{m}{m-3}>0\\ \frac{m-6}{m-3}>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left[\begin{array}{l}m>3\\ m<0\end{array}\right.\\ \left[\begin{array}{l}m>6\\ m<3\end{array}\right.\end{cases}\)

=>m>6 hoặc m<0