tìm số tự nhien n lớn nhất có 8 chữ số.Biet rang neu chia n cho 19 du 13,cho 31 du 17,cho 47 dư 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
2
PP
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết khi chia cho 13 dư 5,khi chia 23 du 19, khi chia 37 du 29
0
FF
7 tháng 8 2016
a) Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
b)355 chia a dư 13 ---> 342 chia hết cho a
.....836 chia a dư 8 ---> 828 chia hết cho a
....---> a là ước chung của 342 và 828 và a phải lớn hơn 13 ---> a = 18
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 9 2025
Sửa đề: n chia 19 dư 13
n chia 4 dư 3
=>n-3⋮4
=>n-3+28⋮4
=>n+25⋮4(1)
n chia 17 dư 9
=>n-9⋮17
=>n-9+34⋮17
=>n+25⋮17(2)
n chia 19 dư 13
=>n-13⋮19
=>n-13+38⋮19
=>n+25⋮19(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra n+25∈BC(4;17;19)
=>n+25∈B(1292)
=>n+25∈{1292;2584;3876;5168;6460;7752;9044;10336;...}
mà n+25<=9999+25=10024(do n là số tự nhiên có 4 chữ số và lớn nhất có thể)
nên n+25=9044
=>n=9044-25=9019