\(y'=\left(m+3\right)x^2-4x+m\)

Hàm nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in R\)

- Với \(m=-3\) ko thỏa mãn

- Với \(m\ne-3\) bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\\Delta'=4-m\left(m+3\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -3\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m\le-4\)

1, VTCP \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\); A(4;3)

PTTS : \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=3-2t\end{matrix}\right.\)( t là tham số ) 

VTPT ( -2;-2) ; A(4;3) 

PTTQ : \(-2\left(x-4\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-2x-2y+14=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)

2, AB :  \(VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-10;-2\right)\)

Do delta vuông góc với AB nên VTCP AB là VTPT đt delta 

delta \(-10\left(x-2\right)-2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow-10x-2y+30=0\Leftrightarrow5x+y-15=0\)

3, pt đường tròn có dạng  \(\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)

do pt (C1) thuộc A nên \(\left(4+6\right)^2+\left(3-1\right)^2=R^2\Leftrightarrow104=R^2\)

=> \(\left(C1\right):\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=104\)

4, tâm \(I\left(3;4\right)\)

\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{4+4}}{2}=\dfrac{\sqrt{8}}{2}\Rightarrow R^2=2\)

\(\left(C2\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)

1: vecto AC=(-2;2)

=>VTCP là (-2;2); vtpt là (2;2)

2: vecto AB=(-10;-2)=(5;1)

=>VTPT của Δ là (5;1)

vtcp của Δ là (-1;5)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtcp và \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

b.

\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2\right)=2\left(5;1\right)\) ; mà \(\Delta\perp AB\) nên \(\Delta\) nhận (5;1) là 1 vtpt và \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtcp

1: =>2x^2-7x-11=x^2-5x+4

=>x^2-2x-15=0

=>(x-5)(x+3)=0

=>x=5 hoặc x=-3

2: =>x>=1 và 25-x^2=x^2-2x+1

=>x^2-2x+1-25+x^2=0 và x>=1

=>2x^2-2x-24=0 và x>=1

=>x=4

1.

Bình phương hai vế pt đã cho ta được:

\(x^2-5x+4=2x^2-7x-11\)

\(\Rightarrow x^2-2x-15=0\)

\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-3\)

Thay lần lượt hai giá trị trên vào pt đã cho ta thấy đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{-3;5\right\}\)

2.

Bình phương 2 vế pt đã cho:

\(25-x^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow25-x^2=x^2-2x-1\)

\(\Rightarrow2x^2-2x-24=0\)

\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-3\)

Lần lượt thay các giá trị trên vào pt đã cho ta thấy chỉ có \(x=4\) thỏa mãn

Vậy nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{4\right\}\)

1: vecto AC=(-1;-7)

=>VTPT là (-7;1)

PTTS là:

x=3-t và y=6-7t

Phương trình AC là:

-7(x-3)+1(y-6)=0

=>-7x+21+y-6=0

=>-7x+y+15=0

2: Tọa độ M là:

x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5

PTTQ đường trung trực của AC là:

-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0

=>-7x+17,5+y-2,5=0

=>-7x+y+15=0

3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)

Phương trình (A) là:

(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25

Dạ em cảm ơn ạ 

a)\(\dfrac{2}{3}\sqrt{81}-\dfrac{1}{2}\sqrt{16}=\dfrac{2}{3}.9-\dfrac{1}{2}.4=6+2=8\)

b)\(0,5\sqrt{0,04}+5\sqrt{0,36}=0,5.0,2+5.0,6=0,1+3=3,1\)

c)\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-13\right)^2}=\sqrt{5}-3+\sqrt{5}-13=2\sqrt{5}-16\)

Câu a em nhầm dấu - thành + ở cuối. Kết quả đúng là 6-2=4

Olm chào em, đối với những tài khoản không phải vip của Olm, em chỉ có thể luyện được 10 lần mỗi ngày.  Em không thể luyện lại bài tập, không thể xem hết bài giảng, đang xem sẽ bị dừng, không xem được đáp án, không nộp được bài, em nhé. Trừ khi cô giáo giao lại bài đó cho em làm lại thì được.

Để sử dụng toàn bộ học liệu của Olm thì em vui lòng kích hoạt vip olm. Quyền lợi của Olm vip là sử dụng toàn bộ học liệu của Olm từ lớp 1 đến lớp 12. Học và luyện không giới hạn bài giảng bài tập của Olm. Cùng hàng triệu đề thi thông minh, ngân hàng câu hỏi. Hỏi bài không giới hạn trên diễn đàn hỏi đáp, tương tác với giáo viên qua zalo. 

Em vào học bài chọn lớp,chọn môn chọn đề rồi tải em nhá 

vâng a