1 F

2 T

3 T

4 T

5 F

6 F

1 F

2 T

3 T

4 T

5 F

6 F

Đặt \(A=\dfrac{1}{\sqrt[3]{a+7b}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{b+7c}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{c+7a}}\)

\(A=\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(a+7b\right)}}+\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(b+7c\right)}}+\dfrac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{8.8\left(c+7a\right)}}\)

\(\ge\dfrac{4}{\dfrac{8+8+a+7b}{3}}+\dfrac{4}{\dfrac{8+8+b+7c}{3}}+\dfrac{4}{\dfrac{8+8+c+7a}{3}}\ge\dfrac{\left(2+2+2\right)^2}{\dfrac{8+8+a+7b+8+8+b+7c+8+8+c+7a}{3}}\)

\(=\dfrac{36.3}{8\left(a+b+c\right)+48}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Bài 5:

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

\(\hat{ACB}=\hat{DAC}\) (hai góc so le trong, AD//BC)

AC chung

\(\hat{CAB}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

b: ΔABC=ΔCDA

=>AB=CD; BC=AD

Xét ΔMAD và ΔMCB có

\(\hat{MAD}=\hat{MCB}\) (hai góc so le trong, AD//CB)

AD=CB

\(\hat{MDA}=\hat{MBC}\) (hai góc so le trong, AD//CB)

Do đó: ΔMAD=ΔMCB

=>MA=MC và MD=MB

c: Xét ΔMAE và ΔMCN có

MA=MC

\(\hat{MAE}=\hat{MCN}\) (hai góc so le trong, AE//CN)

AE=CN

Do đó: ΔMAE=ΔMCN

=>\(\hat{AME}=\hat{CMN}\)

mà \(\hat{AME}+\hat{EMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{EMC}+\hat{CMN}=180^0\)

=>E,M,N thẳng hàng

d: DC⊥BC

DC//AB

Do đó: AB⊥BC

5.1) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right)\) là giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_A=2x_A+1\\y_A=-x_A+3\end{matrix}\right.\Rightarrow2x_A+1=-x_A+3\Rightarrow3x_A=2\Rightarrow x_A=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow y_A=\dfrac{7}{3}\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

2) Vì \(\left(d_3\right)\) đi qua A nên \(\dfrac{7}{3}=\dfrac{2}{3}\left(m-1\right)+3m-2\Rightarrow\dfrac{7}{3}=\dfrac{11}{3}m-\dfrac{8}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{3}m=5\Rightarrow m=\dfrac{15}{11}\)

3) Gọi \(B\left(x_B;y_B\right)\) là giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_3\right)\)

Vì \(B\in Ox\Rightarrow y_B=0\)

Vì \(B\in\left(d_1\right)\Rightarrow y_B=2x_B+1\Rightarrow0=2x_B+1\Rightarrow x_B=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B\left(-\dfrac{1}{2};0\right)\Rightarrow0=-\dfrac{1}{2}\left(m-1\right)+3m-2\Rightarrow0=\dfrac{5}{2}m-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}m=\dfrac{3}{2}\Rightarrow m=\dfrac{3}{5}\)

c) Gọi \(C\left(x_C;y_C\right)\) là giao điểm của \(\left(d_2\right)\) và \(\left(d_3\right)\)

Vì \(C\in Oy\Rightarrow x_C=0\)

Vì \(B\in\left(d_2\right)\Rightarrow y_B=-x_B+3\Rightarrow y_B=3\Rightarrow C\left(0;3\right)\)

\(\Rightarrow3=3m-2\Rightarrow3m=5\Rightarrow m=\dfrac{5}{3}\)

Bài 6: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)

=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}\)

=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac57\right)^2=\frac{25}{49}\)

=>\(\frac{BH}{25}=\frac{CH}{49}=k\)

=>BH=25k; CH=49k

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HC\)

=>\(25k\cdot49k=15^2=225\)

=>\(k^2=\frac{225}{25\cdot49}=\frac{9}{49}=\left(\frac37\right)^2\)

=>\(k=\frac37\)

=>\(BH=25\cdot\frac37=\frac{75}{7}\) (cm); \(CH=49\cdot\frac37=21\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 4: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC=\frac{12^2}{9}=16\left(\operatorname{cm}\right)\)

BC=BH+CH=16+9=25(cm)

ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot12\cdot25=6\cdot25=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH\left(BH+16\right)=15^2=225\)

=>\(BH^2+16\cdot BH-225=0\)

=>(BH+25)(BH-9)=0

=>BH-9=0

=>BH=9(cm)

BC=BH+CH=9+16=25(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)

=>AC=20(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)

=>AH=300/25=12(cm)

nhờ các bạn giải giúp hộ mình vs ạ mình cần gấp

Ủa là sao dậy 

1

Trong tam giác abc , có

nb = nc ( gt)

mb = ma ( gt )

=> mn là đường trung bình của tam giác abc

=> nm // pa (1)

Trong tam giác abc , có :

nb = nc ( gt )

pc = pa ( gt)

=> pn là đường trung bình của tam giác abc

=> pn // am (2)

Từ 1 và 2 => apnm là hình bình hành

Mà góc a = 90 độ

=> pnma là hcn

Bạn cần gấp lắm không , nếu gấp thì mk làm luôn , nếu không thì tầm 9 giời mk giải cho , mk giải hình cho mấy cậu kia đánh mỏi tay quá rồi , nếu gấp thì bảo nhá mk làm luôn cho

Mai mình ktra 1 tiết rồi huhu giải hộ mình câu 4 với cảm ơn bn nhìu