Cho tam giác ABC phân giác AD, M;N thứ tự là hình chiếu vuông góc của D lên AB; AC và BN cắt MC tại K. AK cắt DM tại I. Tính \(\widehat{BIC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2022
a) Xét tam giác MBD và tam giác MAB:
\(\widehat{DMB}chung.\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{BAM}\left(\widehat{CBx}=\widehat{BAD}\right).\)
=> Tam giác MBD \(\sim\) Tam giác MAB (g - g).
13 tháng 5 2020
Câu 1)
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{BCH}\)
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 1 2024
a: Ta có: \(AM=\dfrac{1}{2}AC\)
\(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
Do đó: AM=AB
Xét ΔABC và ΔAEB có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\left(=2\right)\)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔAEB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 10 2025
a: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
HM là phân giác của góc AHB
=>\(\hat{AHM}=\hat{BHM}=\frac12\cdot\hat{AHB}=45^0\)
Xét ΔBHM và ΔBAD có
\(\hat{BHM}=\hat{BAD}\left(=45^0\right)\)
góc B chung
Do đó: ΔBHM~ΔBAD
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BM}{BD}\)
=>\(\frac{BH}{BM}=\frac{BA}{BD}\)
Xét ΔBHA và ΔBMD có
\(\frac{BH}{BM}=\frac{BA}{BD}\)
góc HBA chung
Do đó: ΔBHA~ΔBMD
=>\(\hat{BHA}=\hat{BMD}\)
=>\(\hat{BMD}=90^0\)
=>DM⊥AB
mà AC⊥BA
nên DM//AC
b: HN là phân giác của góc AHC
=>\(\hat{AHN}=\hat{CHN}=\frac12\cdot\hat{AHC}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét tứ giác AHDN có \(\hat{NAD}=\hat{NHD}\left(=45^0\right)\)
nen AHDN là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AND}+\hat{AHD}=180^0\)
=>\(\hat{AND}=180^0-90^0=90^0\)
Xét tứ giác AMDN có \(\hat{AMD}=\hat{AND}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN