a) Xét tam giác MBD và tam giác MAB:

\(\widehat{DMB}chung.\)

\(\widehat{DBM}=\widehat{BAM}\left(\widehat{CBx}=\widehat{BAD}\right).\)

=> Tam giác MBD \(\sim\) Tam giác MAB (g - g).

câu b thì sao ạ

Câu 1)

A )Ta có tam giác ABC cân tại A 

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Và AB = AC

Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :

BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{BCH}\)

=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )

=>BH = CK (đpcm)

B) ta có BCK = CBH

=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

=> tam giác OBC cân tại O

=> BO = CO

Xét tam giác ABO và tam giác ACO 

AB = AC

BO = CO (cmt)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

=> ABO=ACO (c-g-c)

=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)

C) ta có

AI là phân giác góc ABC 

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)

giúp mik vs

giúp mik ik mn

a: Ta có: \(AM=\dfrac{1}{2}AC\)

\(AB=\dfrac{1}{2}AC\)

Do đó: AM=AB

Xét ΔABC và ΔAEB có

\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\left(=2\right)\)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔAEB

a: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

HM là phân giác của góc AHB

=>\(\hat{AHM}=\hat{BHM}=\frac12\cdot\hat{AHB}=45^0\)

Xét ΔBHM và ΔBAD có

\(\hat{BHM}=\hat{BAD}\left(=45^0\right)\)

góc B chung

Do đó: ΔBHM~ΔBAD

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BM}{BD}\)

=>\(\frac{BH}{BM}=\frac{BA}{BD}\)

Xét ΔBHA và ΔBMD có

\(\frac{BH}{BM}=\frac{BA}{BD}\)

góc HBA chung

Do đó: ΔBHA~ΔBMD

=>\(\hat{BHA}=\hat{BMD}\)

=>\(\hat{BMD}=90^0\)

=>DM⊥AB

mà AC⊥BA

nên DM//AC

b: HN là phân giác của góc AHC

=>\(\hat{AHN}=\hat{CHN}=\frac12\cdot\hat{AHC}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét tứ giác AHDN có \(\hat{NAD}=\hat{NHD}\left(=45^0\right)\)

nen AHDN là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{AND}+\hat{AHD}=180^0\)

=>\(\hat{AND}=180^0-90^0=90^0\)

Xét tứ giác AMDN có \(\hat{AMD}=\hat{AND}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMDN là hình chữ nhật

=>AD=MN

a: Sửa đề: cắt AB tại E, ΔAEF cân

Xét ΔAEF có

AH là đường cao

AH là đường phân giác

Do đó; ΔAEF cân tại A

b: Xét ΔAEF có BK//EF

nên \(\frac{AB}{AE}=\frac{AK}{AF}\)

mà AE=AF
nên AB=AK

AB+BE=AE

AK+KF=AF
mà AE=AF và AB=AK

nên BE=KF

Kẻ BI//AC(I∈EF)

BI//AC

=>\(\hat{BIE}=\hat{AFE}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{BEI}=\hat{AFE}\) (ΔAEF cân tại A)

nên \(\hat{BIE}=\hat{BEI}\)

=>BI=BE

Xét ΔMBI và ΔMCF có

\(\hat{MBI}=\hat{MCF}\) (hai góc so le trong, BI//CF)

MB=MC

\(\hat{BMI}=\hat{CMF}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBI=ΔMCF
=>BI=CF
mà BI=BE và BE=KF

nên KF=CF