Bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/3 và nhỏ hơn -11/5

Giải

Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9

Theo bài ra ta có:

-11/3 < 9/b < -11/5

-99/27 < 99/11b < -99/45

- 27 > -11b > - 45

-27/11 > b > -45/11

-2\(\frac{5}{11}\) > b > - 4\(\frac{1}{11}\)

Vì b là số nguyên nên b = -4; -3

Vậy phân số cần tìm là: - 9/4; -9/3

Bài 2a: x+5/x+1

A = \(\frac{x+5}{x+1}\)

A là số nguyên khi và chỉ: (x + 5) ⋮ (x + 1)

[(x + 1) + 4] ⋮ (x + 1)

4 ⋮ (x + 1)

(x + 1) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}

Vậy x ∈ {-5; - 3; - 2; 0; 1; 3}

a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

a: ĐKXĐ: x<>-3/2

Để \(\frac{5x+11}{2x+3}\) là số nguyên thì \(5x+11\vdots2x+3\)

=>\(10x+22\vdots2x+3\)

=>\(10x+15+7\vdots2x+3\)

=>7⋮2x+3

=>2x+3∈{1;-1;7;-7}

=>2x∈{-2;-4;4;-10}

=>x∈{-1;-2;2;-5}

b: ĐKXĐ: x<>1/3

Để \(\frac{5x-4}{3x-1}\) là số nguyên thì 5x-4⋮3x-1

=>15x-12⋮3x-1

=>15x-5-7⋮3x-1

=>-7⋮3x-1

=>3x-1∈{1;-1;7;-7}

=>3x∈{2;0;8;-6}

=>x∈\(\left\lbrace\frac23;0;\frac83;-2\right\rbrace\)

mà x nguyên

nên x∈{0;-2}

c: ĐKXĐ: x<>-2/3

Để \(\frac{5x}{3x+2}\) là số nguyên thì 5x⋮3x+2

=>15x⋮3x+2

=>15x+10-10⋮3x+2

=>-10⋮3x+2

=>3x+2∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

=>3x∈{-1;-3;0;-4;3;-7;8;-12}

=>x∈{-1/3;-1;0;-4/3;1;-7/3;8/3;-4}

mà x nguyên

nên x∈{-1;0;1;-4}

d:

ĐKXĐ: x<>-3/4

Để \(\frac{7x+7}{4x+3}\) là số nguyên thì 7x+7⋮4x+3

=>28x+28⋮4x+3

=>28x+21+7⋮4x+3

=>7⋮4x+3

=>4x+3∈{1;-1;7;-7}

=>4x∈{-2;-4;4;-10}

=>x∈\(\left\lbrace-\frac12;-1;1;-\frac52\right\rbrace\)

mà x nguyên

nên x∈{-1;1}

e: ĐKXĐ: x∈R

Để \(\frac{2x^2-x+2}{x^2-x+2}\) là số nguyên thì \(2x^2-x+2\vdots x^2-x+2\)

=>\(2x^2-2x+4+x-2\vdots x^2-x+2\)

=>\(x-2\vdots x^2-x+2\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\vdots x^2-x+2\)

=>\(x^2-x-2\vdots x^2-x+2\)

=>\(x^2-x+2-4\vdots x^2-x+2\)

=>\(-4\vdots x^2-x+2\)

mà \(x^2-x+2=\left(x-\frac12\right)^2+\frac74\ge\frac74\forall x\)

nên \(x^2-x+2\in\left\lbrace2;4\right\rbrace\)

TH1: \(x^2-x+2=2\)

=>\(x^2-x=0\)

=>x(x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.\)

Thay lại vào phân số, ta thấy x=0 thỏa mãn

TH2: \(x^2-x+2=4\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-1\end{array}\right.\)

Thay lại vào phân số, ta thấy x=2 thỏa mãn

Vậy: x∈{0;2}

Không biết mẫu số và x như thế nào? Bạn xem lại

=[3x(x²-16)+44(x²-16)+44.16+x-4+3]/(x-4)

=3x(x+4)+44(x+4)+1+(44.16+3)/(x-4)

để là giá trị nguyên thì 44.16+3=707 chia hết cho x-4 

vậy x-4 phải là ước của 707

707=7.101 => x-4=7 hoặc x-4=101

=>x =11 hoăc x=105

a)để A có giá trị nguyên

=>-3 chia hết 2x-1

=>2x-1\(\in\){-3,-1,1,3}

=>2x-1\(\in\){-7;-3;1;5}

b)để B có giá trị nguyên

=>4x+5 chia hết 2x-1

<=>[2(2x-1)+7] chia hết 2x-1

=>2x-1\(\in\){1,-1,7,-7}

=>x\(\in\){1;-3;13;-15}

c tương tự

cau c minh khong bt lm ban lm not cau c cho minh dc ko

Bài 5.5:

\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)

\(\Leftrightarrow2x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=9\)