a: Kẻ IF⊥BC tại F

Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có

BI chung

\(\hat{DBI}=\hat{FBI}\)

Do đó: ΔBDI=ΔBFI

=>BD=BF và ID=IF

Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có

CI chung

\(\hat{ECI}=\hat{FCI}\)

Do đó: ΔCEI=ΔCFI

=>IE=IF và CE=CF

Ta có: IE=IF

ID=IF

Do đó: ID=IE

Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

ID=IE

Do đó:ΔADI=ΔAEI

=>AE=AD

AB+AC-BC

=AD+DB+AE+EC-(BF+FC)

=AD+AE+DB+EC-(DB+CE)

=AD+AE

=2AE

b: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC có

BI,CI là các đường phân giác

BI cắt CI tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>d(I;AB)=d(I;AC)=d(I;BC)=R

=>ID=IF=IE=R

Chu vi tam giác ABC là 6+8+10=14+10=24(cm)

Diện tích tam giác ABC là: \(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot6\cdot8=3\cdot8=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S=p\cdot r\) (Với p là nửa chu vi)

=>\(24=\frac12\cdot24\cdot r\)

=>12r=24

=>r=2(cm)

=>ID=IE=IF=2(cm)

Xét tứ giác ADIE có \(\hat{ADI}=\hat{AEI}=\hat{EAD}=90^0\)

nên ADIE là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ADIE có AD=AE
nên ADIE là hình vuông

=>AD=AE=IE=ID=2(cm)

ΔIDA vuông tại D

=>\(ID^2+AD^2=IA^2\)

=>\(IA^2=2^2+2^2=8\)

=>\(IA=\sqrt8=2\sqrt2\) (cm)

AD+DB=AB

=>DB=6-2=4(cm)

ΔIDB vuông tại D

=>\(ID^2+DB^2=IB^2\)

=>\(IB^2=4^2+2^2=16+4=20\)

=>\(IB=\sqrt{20}=2\sqrt5\) (cm)

AE+EC=AC

=>EC=8-2=6(cm)

ΔCEI vuông tại E

=>\(CE^2+EI^2=CI^2\)

=>\(CI^2=2^2+6^2=4+36=40\)

=>\(CI=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) (cm)

A K B D H C

a, Xét △ABI và △ACI có :

AB = AC (gt)

BI = CI (do I là trung điểm BC)

AI chung

=> △ABI = △ACI (c-c-c)

b, Xét △AIC và △DIB có :

AI = DI (gt)

AICˆ=DIBˆAIC^=DIB^ (đối đỉnh)

IC = IB

=> △AIC = △DIB (c-g-c)

=> DBIˆ=ICAˆDBI^=ICA^ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AC // BD

c, Xét △IKB và △IHC có :

IKBˆ=IHCˆ=90OIKB^=IHC^=90O

IB = IC

KIBˆ=CIHˆKIB^=CIH^ (đối đỉnh)

=> △IKB = △IHC (ch-gn)

=> IK = IH

# mui #

Hắc Long Vương ơi. Bạn chú ý đề bài nha. AB<AC với lại tam giác ABC vuông tại A mà

sorry , I don't no

Em lớp 6 , chịu thôi

KB ko chị

có ai biết giải ko