Bạn tự vẽ hình nhé^^

a) xét tam giác HDC và tam giác HEB có:

góc E= góc D(=90 độ)

góc EHB = góc DHC(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác HDC đồng dạng tam giác HEB(g-g)

=>HD/HE = HC/HB=> HD.HB=HE.HC(đpcm)

b)Xét tam giác ADB vuông tại D và tam giác AEC Vuông tại E có:

góc A: góc chung
=> tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g-g)

=>AD/AE=AB/AC

Xét tam giác AED và tam giác ACB có:

góc A: góc chung 
AD/AE=AB/AC (cmt)

=> tam giác AED đồng dạng tam giác ACB(c-g-c)

=>góc ADE=góc ABC (đpcm)

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

$\widehat{EAC}$ chung

Do đó: ΔABD$\sim$ΔACE(g-g)

b) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có 

$\widehat{EHB}=\widehat{DHC}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEB$\sim$ΔHDC(g-g)

Suy ra: $\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}$

hay $HE\cdot HC=HB\cdot HD$

A = 567383File: undefined 

Gọi H là giao điểm của CD và BK

=>CD⊥BK tại H

Gọi M là giao điểm của KD và CB

ΔABC vuông cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)

Xét ΔCKB có

CH,BA là các đường cao

CH cắt BA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔCKB

=>KD⊥BC tại M

=>\(\hat{MDB}+\hat{MBD}=90^0\)

mà \(\hat{MDB}=\hat{ADK}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{ADK}+\hat{MBD}=90^0\)

=>\(\hat{ADK}=90^0-45^0=45^0\)

Xét ΔADK vuông tại A có \(\hat{ADK}=45^0\)

nên ΔADK vuông cân tại A

=>AD=AK

Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^

vaidaibangioithe))):

cho xem dap án

ai help mik bài này đc ko

a)  vuông tại A 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: 

BC² = AC²+AB²

⇒BC²-AC²=AB²

⇒100-64=AB²

⇒36=AB

⇒AB=6(cm)

b) Xét AIB và 

góc BAI = góc BDI (= 90 độ)

Chung IB

góc IBA = góc IBD (gt)

⇒ AIB = 

⇒ BA = BD (2 cạnh tương ứng)

c)  Gọi giao BI và AD là F

Xét ΔABF và ΔDBF có:

AB = DB (cmb)

góc ABF = góc DBF (gt)

chung BF

⇒ ΔABF = ΔDBF (c.g.c)

⇒ FA = FD (2 cạnh tương ứng)

góc BFA = góc BFD (2 góc tương ứng) mà góc góc này kề bù nên góc BFA = góc BFD = 90 độ ⇒ BF⊥AD

Vì FA = FD, BF⊥AD ⇒ BI là đường trung trực của AD

d) Gọi giao của BI và EC là G

Xét ΔEBC có: CA⊥BE, ED⊥BC nên I là trọng tâm của ΔEBC nên BG là đường cao thứ 3 của ΔEBC ⇒ BG⊥EC ⇒ BI⊥EC