Ta có :

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{6}+\frac{b}{3}\)

=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{6}+\frac{2b}{6}\)

=> \(\frac{1}{a}=\frac{1+2b}{6}\)

=> \(a\left(1+2b\right)=6\)

=> a; 1 + 2b \(\in\)Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Do  a, b \(\in\)Z và 1 + 2b là số lẽ => 1 + 2b \(\in\){1; -1; 3; -3}

                                      => a \(\in\){2; -2; 6; -6}

Lập bảng : 

Vậy ...

\(\frac{a}{4}=\frac{1}{b}+\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{1}{b}=\frac{a}{4}-\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{1}{b}=\frac{a-3}{4}\)

=> \(b\left(a-3\right)=4\)

=> b; a - 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng :

Vậy ...

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{6}+\frac{b}{3}\) => \(\frac{6}{6a}=\frac{a}{6a}+\frac{2ab}{6a}\) => 6 = a + 2ab => a.(1 + 2b) = 6 

Vì a; b nguyên 1 + 2b \(\in\)Ư(6) mà 1 + 2b lẻ nên 1 + 2b \(\in\) {-3;-1;1;3}

Vậy .....

là tổng cộng 2 bài hay 1 bài đây

Bài 1b:

\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)

\(x+1\) = 2016

\(x\) = 2016 - 1

\(x\) = 2015

Bài 2:

A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(6n + 1) ⋮ (4n + 3)

(12n + 2) ⋮ (4n + 3)

[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)

7 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}

Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)

Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)

Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅

Phan cả PHát - stupid lv max 

Try a=3;b=8 or a=4;b=5 or a=5;b=4 

à mà thôi ko cần giải đâu mik nghĩ ra rồi

\(\Leftrightarrow\frac{a-2}{4}=\frac{3}{b}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)b=3.4\)

\(\Leftrightarrow ab+2b=12\)

bạn tự giải tiếp nhé!