Tìm hai số tự nhiên a,b biết: BCNN(a,b)=6× ƯCLN( a,b) và a-b=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
18 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN(a;b)
=> a=dm
b=dn Với (m;n)=1
=> ab=d^2mn
BCNN(a;b)=\(\frac{d^2mn}{d}\)=dmn
Mà 6d=dmn
=>mn=6=1.6=6.1=2.3=3.2
a+2b=dm+2dn=d(m+2n)=28
Vậy m+2n phải thuộc ước của 28
Vậy chỉ còn lại trường hợp m=3; n=2 vì các trường hợp kia đều không thỏa mãn điều kiện m+2n thuộc ước của 28
Vậy m+2n=3+4=7
=> d=4
vậy a = 12
b = 8
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 4
a:
ƯCLN(a;b)=6
=>a⋮6 và b⋮6
Ta có: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCNN\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=6\cdot120=720\)
mà a⋮6 và b⋮6
nên (a;b)∈{(6;120);(120;6);(12;60);(60;12);(24;30);(30;24)}
mà ƯCLN(a;b)=6 và a>b
nên (a;b)∈{(120;6);(30;24)}
b: ƯCLN(a;b)=5
=>a⋮5 và b⋮5
\(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=5\cdot105=525\)
mà a⋮5 và b⋮5
nên (a;b)∈{(5;105);(105;5);(15;35);(35;15)}
mà a>b
nên (a;b)∈{(105;5);(35;15)}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau
$a>b\Rightarrow x>y$
$BCNN(a,b)=6xy=120$
$\Rightarrow xy=20$
Vì $x>y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau $(x,y)=(20,1)$ hoặc $(x,y)=(5,4)$
$\Rightarrow (a,b)=(120,6)$ hoặc $(a,b)=(30,24)$
b. Bạn làm tương tự.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 11 2023
ƯCLN(a,b)=5
=>\(a=5\cdot x;b=5y\), với điều kiện là ƯCLN(x;y)=1
\(a\cdot b=5\cdot150=750\)
=>\(x\cdot y=30\)
Ta sẽ có bảng sau:
| a | 1 | 2 | 3 | 5 |
| x | 5 | 10 | 15 | 25 |
| b | 30 | 15 | 10 | 6 |
| y | 150 | 75 | 50 | 30 |
=>Các cặp số (a;b) cần tìm sẽ là (5;150); (150;5); (10;75); (75;10); (25;30); (30;25)