ở miền trong hình vuông ABCD lấy 2 điểm E sao cho góc EAB=góc EBA=15 độ.Chứng minh rằng AD=DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 4
a: ABCD là hình vuông
=>DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADB}=\hat{CDB}=\frac12\cdot\hat{ADC}=45^0\)
EK//AD
AD⊥BA
Do đó: EK⊥BA
ABCD là hình vuông
=>BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}=45^0\)
AE+EB=AB
DF+FA=DA
mà AB=DA và AE=DF
nên EB=FA
Xét ΔKEB vuông tại E có \(\hat{KBE}=45^0\)
nên ΔKEB vuông cân tại E
=>EK=EB
mà EB=AF
nên EK=AF
Xét tứ giác AEKF có
EK//AF
EK=AF
Do đó: AEKF là hình bình hành
Hình bình hành AEKF có \(\hat{EAF}=90^0\)
nên AEKF là hình chữ nhật
b: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔFDC vuông tại D có
EA=FD
AD=DC
Do đó: ΔEAD=ΔFDC
=>ED=FC
ΔEAD=ΔFDC
=>\(\hat{EDA}=\hat{FCD}\)
mà \(\hat{FCD}+\hat{DFC}=90^0\)
nên \(\hat{DFC}+\hat{EDA}=90^0\)
=>ED⊥FC