1) Cho g(x) = 4x\(^2\) + 3x +1 ; h(x) = 3x\(^2\)- 2x - 3
a) Chứng tỏ rằng -4 là nghiệm của f(x)
c) Tìm tập hợp nghiệm của f(x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2019
4x^3-3x^2 +1 x^2+2x-1 4x 4x^3+8x^2-4x - -11x^2+4x+1 -11 -11x^2-22x+11 - 26x-10
OLM chỉ có phần chụp ảnh cho CTV
Lưu ý bạn cố phải viết thẳng hàng vì OLM ko viết đc
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
SM
4
IM
30 tháng 7 2016
\(f\left(x\right)=4x^4+3x-1-\left(3x^2-2x-3\right)=4x^4-3x^2+5x+2\)
NH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 6
\(f\left(x\right)=4x^2-11x+8x^3+4x^4+5+2x^2\)
\(=4x^4+8x^3+6x^2-11x+5\)
\(g\left(x\right)=-5x^3-6x^2-4x^4+9+5x-3x^3\)
\(=-4x^4-8x^3-6x^2+5x+9\)
\(f\left(-1\right)=4\cdot\left(-1\right)^4+8\cdot\left(-1\right)^3+6\cdot\left(-1\right)^2-11\cdot\left(-1\right)+5\)
=4-8+6+11+5
=-4+17+5
=1+17
=18
g(-1)=\(-4\cdot\left(-1\right)^4-8\cdot\left(-1\right)^3-6\cdot\left(-1\right)^2+5\cdot\left(-1\right)+9\)
=-4+8-6-5+9
=4-11+9
=13-11
=2
f(-1)+g(-1)
=18+2
=20
\(f\left(1\right)=4\cdot1^4+8\cdot1^3+6\cdot1^2-11\cdot1+5\)
=4+8+6-11+5
=12+6-11+5
=1+11
=12
g(1)=\(-4\cdot1^4-8\cdot1^3-6\cdot1^2+5\cdot1+9\)
=-4-8-6+5+9
=-12-6+14
=-18+14
=-4
f(1)-g(1)
=12-(-4)
=12+4
=16
Lời giải:
Ta có:
\(f(x)=g(x)-h(x)=(4x^2+3x+1)-(3x^2-2x-3)=x^2+5x+4\)
a)
Vì \(f(-4)=(-4)^2+5(-4)+4=0\) nên $-4$ là nghiệm của $f(x)$
b)
\(f(x)=0\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x(x+4)+(x+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập hợp nghiệm của $f(x)$ là $\left\{-1;-4\right\}$