Vì \(AB//CD,AD//BC\)\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACB},\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta CBA\left(g.c.g\right)\)\(\Rightarrow AB=CD,AD=BC\left(đpcm\right)\)

A B C D 1 1 2 2

Xét tam giác ABC và ACD, ta có : \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( \(AB//CD\)), \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)( \(AD//BC\)) và AC là cạnh chung => \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(g.c.g\right)\)=>AB = CD và AD = DC (đpcm).

Đổi 1dm=10cm

BC=25-10=15cm

CD=15+10=25cm

a: Ta có: AD//BC

=>\(\hat{AMB}=\hat{MBC}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{MBC}=\hat{ABM}\) (BM là phân giác của góc ABC)

nên \(\hat{ABM}=\hat{AMB}\)

=>ΔAMB cân tại A

b: Sửa đề: BMDN là hình bình hành

Ta có: \(\hat{ABM}=\hat{MBC}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BM là phân giác của góc ABC)

\(\hat{ADN}=\hat{CDN}=\frac12\cdot\hat{ADC}\) (DN là phân giác của góc ADC)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ADC}\) (ABCD là hình bình hành)

nên \(\hat{ABM}=\hat{MBC}=\hat{ADN}=\hat{CDN}\)

Xét ΔMAB và ΔNCD có

\(\hat{MAB}=\hat{NCD}\)

AB=CD

\(\hat{MBA}=\hat{NDC}\)

Do đó: ΔMAB=ΔNCD

=>MA=NC

Ta có: MA+MD=AD

CN+NB=CB

mà AD=BC và MA=NC

nên MD=NB

Xét tứ giác BMDN có

MD//NB

MD=NB

Do đó: BMDN là hình bình hành

Xét tứ giác ABCD có:

góc DAB = góc ABC (gt)

=> tứ giác ABCD là hình thang cân (dhnb)

a) Xét tam giác DAB và tam giác ABC có:

AD = BC (gt)

AC = BD (t/c hình thang cân)

cạnh AB chung

=> tam giác DAB đồng dạng với tam giác ABC (c.c.c)

b)phần đầu mik chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân rồi nên sẽ có 2 góc kề một đáy bằng nhau. Bạn có thể ghi theo suy nghĩ của bạn cũng được. Phần c) cũng vậy!!!!

ai tra loi jum toi v

t not bt