a, BẠn kẻ đg cao AH 

a: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔBEM vuông tại E có 

BM chung

\(\widehat{DBM}=\widehat{EBM}\)

Do đó: ΔBDM=ΔBEM

b: \(\widehat{DME}=360^0-90^0-90^0-70^0=110^0\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\hat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE
b: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

nên DE//BC

c: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

ΔEBC vuông tại E

=>\(\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)

=>\(\hat{ICB}=90^0-55^0=35^0\)

ΔDBC vuông tại D

=>\(\hat{DBC}+\hat{DCB}=90^0\)

=>\(\hat{IBC}=90^0-55^0=35^0\)

Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)

=>\(\hat{BIC}=180^0-35^0-35^0=110^0\)

d: Xét ΔMBC và ΔICB có

\(\hat{MBC}=\hat{ICB}\) (hai góc so le trong, MB//IC)

BC chung

\(\hat{MCB}=\hat{IBC}\) (hai góc so le trong, MC//IB)

Do đó: ΔMBC=ΔICB

=>MB=IC và MC=IB

Gọi O là giao điểm của IM và BC

Xét ΔOIB và ΔOMC có

\(\hat{OIB}=\hat{OMC}\) (hai góc so le trong, BI//MC)

BI=MC

\(\hat{OBI}=\hat{OCM}\) (hai góc so le trong, BI//MC)

Do đó: ΔOIB=ΔOMC

=>OB=OC

=>O là trung điểm của BC

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)

nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

ngu

Kẻ đường cao BH

Ta có: \(sinBAC=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=sin70.6\approx5,63\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BH.AC=\dfrac{1}{2}.5,63.10=28,15\left(cm^2\right)\)

Giải:

Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc B=70⁰, góc C=50⁰ nên góc A=60⁰. 

Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=20⁰.Tương tự,ta cũng có góc CAH=40⁰

Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :

BH=AB.sin góc BAH=25.sin 20⁰=8,55 (cm)
AH=BH.tan góc B=8,55.tan 70⁰ =23,49 (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=23,49.tan 40⁰ =19,71 (cm)

Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.

Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 60⁰ .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A₁ =30⁰

Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH² +HC²  =AC²
(12√3)²  +18² =AC²

=>AC=6√21 (cm)

Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH

                                                       12√3=tan góc C.18

                                                       => góc C=49⁰ =>góc A₂ =41⁰ =>gócA= 71⁰

Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm

Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=71⁰,góc C=49⁰    

Ròy đóa Tuyền