Bài 3: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A

ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

=>AC=2cm

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=2^2+2^2=4+4=8\)

=>\(BC=2\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 4: Sửa đề: ΔABC vuông cân tại A

ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(2\cdot AB^2=2^2=4\)

=>\(AB^2=2\)

=>\(AB=\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>AC=AB=\(\sqrt2\) (cm)

Bài 5:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>AB=6(cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-10^2=44\)

=>\(AC=\sqrt{44}=2\sqrt{11}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\) 

Vậy: \(AC=3cm\)

Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)

Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)

Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)

Vậy: Góc B khoảng \(37^o\) 

_

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)

 \(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)

Vậy: Góc C là \(30^o\)

Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)

Vậy: Góc B là \(60^o\).

a) Ap dụng định lý Pitago \(\Delta ABC\) cân tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=10^2-8^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{10-8^2}=6\left(cm\right)\)

b) ADCT : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{12^2-10^2}=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)

vẽ hình rồi áp dụng định lí pi-ta-go nhé bạn

Ta có BC^2=AC^2+AB^2

Mà AB:AC=3:4

=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=\frac{AC^2+AB^2}{3^2+4^2}=\frac{BC^2}{25}=\frac{100}{25}=4\)

=> AB^2=4*9=36=>AB=6cm

    AC^2=4*16=67=>AC=8cm

Vậy chu vi tam giác ABC là 10+6+8=24 cm

A B C H

ÁP dụng dịnh lí pytago ta có

BC²=10²=100

=>AB²+AC²=100

áp dung dãy tỉ số = nhau

AB/3 = AC/4

AB² / 9 =AC²/16

AB²+AC²/25 =100/25=4

=>AB/3=4 =>AB=12

AC/4 =4 =>AC=16

vậy chu vi tam giác ABC 

10+12+16=38(cm)

ĐS:38cm

1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

Ta có: 

Vậy 

Xét ΔABC có:

Nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

Nên 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

⇒

Vậy: AH=4,8cm

6

Áo dụng định lí Py-to-go ta có

AC² + AB² = BC²

=> AB² = BC² - AC²

hay AB² = 10² -8²

AB² = 100 - 64

AB = √36

AB = 6 cm

6

Áo dụng định lí Py-to-go ta có

AC² + AB² = BC²

=> AB² = BC² - AC²

hay AB² = 10² -8²

AB² = 100 - 64

AB = 36

AB = 6 cm

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: BH=CH

b: Ta có: BH=CH

nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=12(cm)

\(\Leftrightarrow AG=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

có tam giác abc  vuông tại a => b+c= 90 => b= 40 

có tam giác abc vuông tại a

=> \(sinc=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow sin50^o=\frac{AB}{10}\Rightarrow AB=10.sin50^o\Rightarrow AB=\)( TỰ TÍNH )

có tam giác abc vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(PITAGO\right)\)

 thay BC = 10 ; AB  vừa tính  sẽ tính được AC

B)

có tam giác abc vuông tại a mà AM là đường phân giác => AM  cũng là đường cao ( trong tam giác vuông 1 đường là 4 đường - lớp 8)

xét tam giác abc vuông tại A mà AM  là đường cao 

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

\(AB^2=BM.BC\)

  thay AB  ( tính ở trên ) và BC = 10 ( đầu bài ) =>  ta tính được BM

  CÓ :  BM + CM=BC 

 THAY  BC  và BM (  tính được ở trên ) ta  tính được CM

 mk lười tính lên tính hộ mk

hình đây 

  B A C M

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)