Ôn các góc bằng góc vuông? Đề bài yêu cầu gì bạn?

Gọi O là giao điểm của BE và CD
Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=\hat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Xét ΔADC và ΔABE có

AD=AB

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE

Do đó: ΔADC=ΔABE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)

nên ADBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)

=>BE⊥CD

mà BK⊥CD

và BE,BK có điểm chung là B

nên B,E,K thẳng hàng

a)xét ΔABC và ΔHDC ta có

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{DHC}=90^o\)

=>ΔABC∼ΔHDC(g.g)

b)vì ΔABC∼ΔHDC

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>CH.CB=CD.CA

A B C E D

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

AB = BE (trung điểm)

góc ABD = góc EBD (phân giác)          => tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

BD chung 

=> góc BDA = góc BDE 

Mà DB thuộc góc ADE 

=> DB là phân giác của góc ADE

b) Ta có góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng)

Vì góc BED kề bù với góc CED 

=> góc BED + CED = 180

mà góc BED = 90

=> góc CED = 90

Xét tam giác BED và tam giác CED có :

BE = CE

Góc BED = góc CED          => tam giác BED = tam giác CED (c.g.c)

DE chung

=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)

c) tự làm 

Từ 2 tam giác bằng nhau BED và tam giác CED , có 

góc DBE = ECD (2 góc tương ứng )

Mà góc ABD = góc DBE = góc ECD  (1)

Xét tam giác ABC có :

góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180

Mà góc BAC = 90 ; và (1)

=> góc ABC + góc BCA = 2.góc ABD + góc ABD = 90

=> 3. góc ABD = 90

=> góc ABD = 30

=> ABD = góc DBE = góc ECD = 30

=> Góc ABC = 60 ; góc BCA = 30