Sửa đề: AB=5cm

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=13^2-5^2=144=12^2\)

=>AC=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)

=>\(AH=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)

BH+HC=BC

=>\(HC=13-\frac{25}{13}=\frac{144}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin ABC=AC/BC=12/13

nên \(\hat{ABC}\) ≃68 độ

a) + Δ ABC vuông tại A, có 

(Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30o bằng một nửa cạnh huyền)

+ Δ ABC có BD là phân giác của 

b) AB = 12,5cm ⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm

Áp dụng định lí Py- ta- go vào tam giác ABC ta có:

AB2 + AC2 = BC2 nên AC2 = BC2 - AB2

+ Chu vi tam giác ABC là:

+ Diện tích tam giác ABC là:

Bạn giải chi tiết quá, mình hiểu hết trơn😆

1. Đúng

2. Đúng

3. Sai. Tam giác nhọn có 3 góc đều nhọn.

4. Sai. Hai góc nhọn phụ nhau.

5. Đúng.

6. Sai. Ví dụ tam giác ABC có 3 góc lần lượt là 120º, 30º, 30º là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120º.

1. Đúng

2. Đúng

3. Sai. Tam giác nhọn có 3 góc đều nhọn.

4. Sai. Hai góc nhọn phụ nhau.

5. Đúng.

6. Sai. Ví dụ tam giác ABC có 3 góc lần lượt là 120º, 30º, 30º là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120º.

Hai tam giác AHC và BAC có:

Nhưng hai tam giác này không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC

Kéo dài AE cắt BC tại D

Trong ∆ABE ta có ∠E1 là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: ∠E1 > ∠A1 (tính chất góc ngoài tam giác)(1)

Trong ∆AEC ta có ∠E2 là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: ∠E2 > ∠A2 (tính chất góc ngoài tam giác)(2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

∠E1 + ∠E2 > ∠A1 +∠A2

Hay ∠ (BEC) > ∠ (BAC) = 90º

Vậy góc (BEC) là góc tù.