Câu 1:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

=>\(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(đpcm)

Câu 2:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)

+)\(a+b+c=0\)

=> \(a=-\left(b+c\right);b=-\left(c+a\right);c=-\left(a+b\right)\)

=>\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=-1\)

+)\(a+b+c\ne0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy ......................

Câu 3:

Thiếu đề rồi !?

Dự đoán dấu "=" và chọn điểm rơi phù hợp để áp dụng bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân

a=4                  b=-1                  c=6

Ta có:

\(a=84=2^2\cdot3\cdot7\)

\(b=90=2\cdot3^2\cdot5\)

\(c=126=2\cdot3^2\cdot7\)

a) \(ƯCLN\left(a,b,c\right)=2\cdot3=6\)

b) \(BCNN\left(a,b,c\right)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7=1260\)

Ta có:

\(a=36=2^2\cdot3^2\)

\(b=60=3\cdot2^2\cdot5\)

\(c=90=3^2\cdot2\cdot5\)

\(\Rightarrow\text{Ư}CLN\left(a,b,c\right)=\text{Ư}CLN\left(36;60;90\right)=3\cdot2=6\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b,c\right)=BCNN\left(36,60,90\right)=3^2\cdot5\cdot2^2=180\)

Bài 1:

a: \(x^2-x-6=0\)

=>(x-3)(x+2)=0

=>x=3 hoặc x=-2

=>A={3;-2}

2n-6<=0

=>2n<=6

=>n<=3

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;1;2;3}

=>B={0;1;2;3}

|n|<=4

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;1;2;3;4}

=>C={0;1;2;3;4}

A={3;-2} B={0;1;2;3}; C={0;1;2;3;4}

A\(\cap\) B={3;-2}\(\cap\) {0;1;2;3}

={3}

A\(\cap\) C={3;-2}\(\cap\) {0;1;2;3;4}

={3}

B\(\cap\) C={0;1;2;3}\(\cap\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3}

A\(\cap\) B\(\cap\) C={3;-2}\(\cap\) {0;1;2;3}\(\cap\) {0;1;2;3;4}

={3}

b: A\(\cup\) B={3;-2)\(\cup\) {0;1;2;3}

={0;1;2;3;-2}

A\(\cup\) C={3;-2}\(\cup\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3;4;-2}

B\(\cup\) C={0;1;2;3}\(\cup\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3;4}

A\(\cup\) B\(\cup\) C={3;-2}\(\cup\) {0;1;2;3}\(\cup\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3;4;-2}

c: A\B={3;-2}\{0;1;2;3}

={-2}

A\C={3;-2}\{0;1;2;3;4}

={-2}

B\C={0;1;2;3}\{0;1;2;3;4}

=∅

Ta có: 

\(40=2^3.5\)

\(75=3.5^2\)

\(105=3.5.7\)

\(ƯCLN\left(40;75;105\right)=5\)

\(BCNN\left(40;75;105\right)=2^3.3.5^2.7=8.3.25.7=4200\)

Ta có :

40 = 2³ . 5

75 = 3 . 5²

105 = 3 . 5 .7

ƯCLN(40;75;105) = 5 . 3 = 15

BCNN(40;75;105) = 2³ . 5² . 3 . 7 = 4200

--thodagbun--

( h tớ lm b mt nè :( )