a: Xét ΔMNK và ΔMPK có

MN=MP

MK chung

NK=PK

Do đó: ΔMNK=ΔMPK

b: Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên MK là đường cao

a) Xét tam giác MNK và tam giác MPK có:

+ MK chung.

+ NK = PK (K là trung điểm của NP).

+ MN = MP (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác MNK = Tam giác MPK (c - c - c).

b) Xét tam giác MNP có: MN = MP (gt).​​​

\(\Rightarrow\) Tam giác MNP cân tại M.

Mà MK là trung tuyến (K là trung điểm của NP).

​\(\Rightarrow\) MK là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).​

​\(\Rightarrow\) MK \(\perp\) NP (đpcm).​

a: Xét ΔMKN và ΔMKP có

MK chung

KN=KP

MN=MP

Do đó: ΔMKN=ΔMKP

b: ΔMKN=ΔMKP

=>\(\hat{MKN}=\hat{MKP}\)

mà \(\hat{MKN}+\hat{MKP}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MKN}=\hat{MKP}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>MK⊥NP tại K

c: ΔMNK=ΔMPK

=>\(\hat{NMK}=\hat{PMK}\)

Xét ΔAMK và ΔBMK có

MA=MB

\(\hat{AMK}=\hat{BMK}\)

MK chung

Do đó: ΔAMK=ΔBMK

=>\(\hat{MKA}=\hat{MKB}\)

c: K là trung điểm của NP

=>NK=PK=NP/2=3(cm)

ΔMKN vuông tại K

=>\(KM^2+KN^2=MN^2\)

=>\(KM^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>MK=4(cm)

Áp dụng đường trung bình trong tam giác => AB = 1/2 MP, AB//MP

=> MP = 10(cm)

Ta có AB//MP

=> BAM = 90⁰

=> ABPM là hình thang vuông

Đúng thì tim giúp mik nhé. Thx bạn

a) Xét ΔMNP có 

A là trung điểm của MN

B là trung điểm của NP

Do đó: AB là đường trung bình của ΔMNP(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: AB//MP và \(AB=\dfrac{MP}{2}\)

hay \(MP=2\cdot AB=2\cdot5=10\left(cm\right)\)

a: Xét ΔMQN và ΔMQP có

MQ chung

QN=QP

MN=MP

=>ΔMQN=ΔMQP

b: Xét ΔMNA và ΔMBP có

MN=MP

góc N=góc P

NA=PB

=>ΔMNA=ΔMBP

a: Xét ΔMNP có

Q là trung điểm của MN

K là trung điểm của NP

Do đó: QK là đường trung bình của ΔMNP

Suy ra: QK//MP

hay MQKP là hình thang vuông

879ikghkljhiytfgu

a: H đối xứng I qua MN

=>MN là đường trung trực của HI

=>MN⊥HI tại D và D là trung điểm của HI

H đối xứng K qua MP

=>MP là đường trung trực của HK

=>MP⊥HK tại E và E là trung điểm của HK

Xét tứ giác MDHE có \(\hat{MDH}=\hat{MEH}=\hat{EMD}=90^0\)

nên MDHE là hình chữ nhật

b: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMDI vuông tại D có

MD chung

DH=DI

Do đó: ΔMDH=ΔMDI

=>\(\hat{HMD}=\hat{IMD}\)

=>MN là phân giác của góc HMI

=>\(\hat{HMI}=2\cdot\hat{HMN}\)

Xét ΔMEH vuông tại E và ΔMEK vuông tại E có

ME chung

EH=EK

Do đó: ΔMEH=ΔMEK

=>\(\hat{EMH}=\hat{EMK}\)

=>ME là phân giác của góc HMK

=>\(\hat{HMK}=2\cdot\hat{HMP}\)

\(\hat{KMI}=\hat{KMH}+\hat{HMI}\)

\(=2\cdot\left(\hat{NMH}+\hat{PMH}\right)=2\cdot\hat{NMP}=180^0\)

=>K,M,I thẳng hàng

mà MK=MI(=MH)

nên M là trung điểm của KI

=>K đối xứng I qua M

a: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường trung tuyến

nên MH là trung trực của NP

b: MH là trung trực của NP

nên chắc chắn điểm cách đều 3 đỉnh nằm trên MH

c: HP=MN/2=5cm

=>MH=căn 6^2-5^2=căn 11(cm)

Vì MH<HP

nên góc MPH<góc HMP

a: Xét ΔMNA và ΔMPA có

MN=MP

NA=PA

MA chung

=>ΔMNA=ΔMPA

b: ΔMNP cân tại M

mà MA là trung tuyến

nên MA là phân giác của góc NMP

c: ΔMNP cân tại M

mà MA là trung tuyến

nên MA vuông góc NP

d: DN=DP

nên D nằm trên trung trực của NP

mà MA là trung trực của NP

nên M,A,D thẳng hàng