Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại K

Tính được S_{ABCD = 180cm}²

từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)

cảm ơn cậu

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

=>AH=BK và DH=CK

Xét tứ giác ABKH có

AB//KH

AH//BK

Do đó; ABKH là hình bình hành

=>AB=KH

DH+HK+KC=DC

=>2DH+AB=DC

=>\(2DH=DC-AB\)

=>\(DH=\frac{DC-AB}{2}\)

\(=\dfrac{\left(6+10\right)}{2}=8\)

\(=\dfrac{6+10}{2}=8\left(cm\right)\)

Đáp án A

Ta có:  V = π A H 2 . A B + 1 3 π A H 2 B H + C K = 2 π A H 2 + 2 3 π A H 2

           = 6 π ⇔ 2 A H 2 + 2 3 A H 2 = 6 ⇔ A H = 3 2 ⇒ S A B C D = A B + C D 2 . A H = 9 2

Độ dài đáy nhỏ là 4cm

=>AB=4cm

=>\(CD=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(\left(4+8\right)\cdot\frac42=12\cdot2=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)