Giúp với
Cho \(a;b;c\ge0\)và ab+bc+ca =1
Tìm GTNN của
\(A=\frac{1}{2a+2bc+1}+\frac{1}{2b+2ac+1}+\frac{1}{2c+2ab+1}.\)
Thanks.....
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AL
2
22 tháng 8 2023
A=20062007+20072008+20082009=1−12007+1−12008+1−12009�=20062007+20072008+20082009=1−12007+1−12008+1−12009
=3−12007−12008−12009
27 tháng 6 2021
a, Ta có : \(a^2+b^2\ge2ab\) ( cauchuy )
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{a}{ab}+\dfrac{b}{ab}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
b, Ta có : \(a^2+b^2\ge2ab\) ( cauchuy )
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 7 2023
a: góc B=180-130=50 độ
góc D=180-60=120 độ
b: góc A+góc D=180 độ
góc A-góc D=40 độ
=>góc A=(180+40)/2=110 độ và góc D=110-40=70 độ
góc B=3*góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=3/4*180=135 độ
góc C=180-135=45 độ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x>0; x<>9
b: \(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{x-9}:\dfrac{\sqrt{x}+3-3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{2x}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
c: Để A=-1 thì 2 căn x=-căn x+3
=>x=1
27 tháng 6 2021
Áp dụng AM-GM có:
\(2a^2+2b^2\ge4ab\)
\(8b^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4bc\)
\(8a^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4ac\)
Cộng vế với vế \(\Rightarrow VT\ge4\left(ab+bc+ac\right)=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc+ac=1\\a=b=\dfrac{c}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{3};c=\dfrac{4}{3}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 4
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>BD=AC
I đối xứng A qua BC
=>BC là đường trung trực của AI
=>C nằm trên đường trung trực của AI
=>CA=CI
mà BD=AC
nên BD=CI
24 tháng 2 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác DHE vuông tại H
\(EH=\sqrt{DE^2-DH^2}=\dfrac{27}{5}cm\)
-> HF = 15 - 27/5 = 48/5 cm
Theo định lí Pytago tam giác DHF vuông tại H
\(DF=\sqrt{DH^2+HF^2}=12\)cm
b, Ta có \(EF^2=DE^2+DF^2\Rightarrow225=81+144\)(luôn đúng)
Vậy tam giác DEF vuông tại D
Điểm I nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính MB.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 giờ trước (20:44)
Sửa đề; AB=3cm; AC=4cm
Kẻ IN⊥AB tại N và IK⊥AC tại K
I cách đều ba cạnh của ΔABC
=>IN=IM=IK
Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCMI vuông tại M có
CI chung
IK=IM
Do đó: ΔCKI=ΔCMI
=>CK=CM
Xét ΔBNI vuông tại N và ΔBMI vuông tại M có
BI chung
IN=IM
Do đó: ΔBNI=ΔBMI
=>BN=BM
Xét ΔAKI vuông tại K và ΔANI vuông tại N có
AI chung
IK=IN
Do đó: ΔAKI=ΔANI
=>AN=AK
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
=>BM+CM=5
=>BN+CK=5
AN+NB+AK+KC=AB+AC
=>AN+AK+5=3+4=7
=>2*AN=2
=>AN=1(cm)
AN+NB=AB
=>BN=3-1=2(cm)
=>BM=BN=2cm