Dễ mà

\(A=9^{23}+5\cdot3^{43}\)

\(A=3^{46}+5\cdot3^{43}\)

\(A=3^{43}\cdot\left(3^3+5\right)\)

\(A=3^{43}\cdot32\) dễ thấy không chia hết cho 23

=> đề sai

Ta có:7(4a+5b)-4(7a+3b) = (28a+35b-28a-12b) = 23a      

Vì a thuộc N nên 23a chia hết cho 23 (vì 23 chia hết cho 23 nên 23a chia hết cho 23). Dẫn đến : (28a+35b-28a-12b) chia hết cho 23

Theo bài 4a+5b chia hết cho 23 nên 7(4a+5b) chia hết cho 23 nên 4 (7a+3b) chia hết cho 23 mà (4,23) = 1 nên 7a+3b chia hết cho 23

Ngược lại : 7a+3b chia hết cho 23 nên 4 (7a+3b) chia hết cho 23 nên 7(4a+5b)   chia hết cho 23 mà (7,23) = 1 nên 4a+5b  chia hết cho 23              

k mk nhé. Chúc bạn học tốt!!!!

Cảm ơn nhiều

A) 1243 : {23 . 2 [14 + 23 . (34 - 23) + 12]} - 21 . 2

B) 23 . 25 + 23 . 76 - 23

= 23 . 25 + 23 . 76 - 23 . 1

= 23 . ( 76 + 25 - 1 ) 

= 23 . 100 

= 2300

C) 45 : 5 + 34 . 3

= 9 + 34/3 

= 61/3

B ) 23 . 25 + 23 . 76 - 23 

       23 . ( 25 + 76 ) 

       23 .       101

            2323 

C ) 45 : 5 + 34 . 3 

        9      +     102 

            111 

Mình chỉ làm 2 câu thôi phiền cậu lm nốt câu A nhé 

k cho mik nha

A=3+3² +3³+........+3²⁴ chia hết cho 13 mới đúng chứ chia hết cho 12 mk ko bít làm

A=(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+.....+(3²²+3²³+3²⁴)

A=3(1+3+3²)+3⁴(1+3+3²)+......+3²²(1+3+3²)

A=(1+3+3²)(3+3⁴+....+3²²)

A=13(3+3⁴+....+3²²)

=> A chia hết cho 13

Câu hỏi của Phạm Quỳnh Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo cách làm bằng cách bấm vào link này nhé:).

Ta có : \(7a+3b⋮23\Leftrightarrow7a+3b+16a+20b⋮23\)    ( vì \(23a⋮23;23b⋮23\) ) 

                                  \(\Leftrightarrow7a+3b+4\left(4a+5b\right)⋮23\)

                                  \(\Leftrightarrow4\left(4a+5b\right)⋮23\) ( vì \(7a+3b⋮23\) )

                                   \(\Leftrightarrow4a+5b⋮23\) (  vì \(\left(4,23\right)=1\) )       \(\left(đpcm\right)\)

Câu 2: B

Câu 3: A

Câu 1: 

Ta có: \(5^{x+3}+5^x=126\cdot5^3\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(5^3+1\right)=126\cdot5^3\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^4\)

hay x=4

Lời giải:

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{19}+2^{20})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{19}(1+2)$

$=(2+2^3+...+2^{19})(1+2)=(2+2^3+...+2^{19}).3\vdots 3(1)$
---------------------

Lại có:

$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20})$

$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{17}(1+2+2^2+2^3)$

$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{17})$

$=15(2+2^5+...+2^{17})\vdots 15(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

Ta có:

A=2+2²+2³+...+2²⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)...+(2¹⁹+2²⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)...+2¹⁹.(1+2)

A=2.3+2³.3...+2¹⁹.3

A=3.(2+2³+...+2¹⁹)

vậy a chia hết cho 3 vì a=3k với k là số tự nhiên

Ta có:

A=2+2²+2³+...+2²⁰

A=(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+...+(2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰)

A=2.(1+2+2²+2³)+2⁵.(1+2+2²+2³)+...+2¹⁷.(1+2+2²+2³)

A=2.(1+2+4+8)+2⁵.(1+2+4+8)+...+2¹⁷.(1+2+4+8)

A=2.15+2⁵.15+...+2¹⁷.15

A=(15.2.+2⁵.+...+2¹⁷)

vậy a chia hết cho 15 vì a=15k với k là số tự nhiên