2/

a/

Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)

Theo đề bài \(\overline{bb}⋮2\) => b chẵn

\(\overline{bb}:5\) dư 2 => b={2;7}

Do b chẵn => b=2

Số cần tìm \(\overline{bb}=22\)

b/

Gọi số cần tìm là \(\overline{bbb}\)

Theo đề bài \(\overline{bb}:2\)  dư 1 => b lẻ

\(\overline{bbb}⋮5\)  => b={0;5}

Do b lẻ => b=5

Số cần tìm \(\overline{bbb}=555\)

c/

Gọi số cần tìm là \(\overline{bb}\)

Theo đề bài \(\overline{bb}:5\) dư 1 => b={1;6}

\(\overline{bb}⋮3\Rightarrow b+b=2b⋮3\Rightarrow b⋮3\)

=> b=6

Số cần tìm là \(\overline{bb}=66\)

1/

a/

\(\dfrac{3n+1}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+4}{n-1}=3+\dfrac{4}{n-1}\)

\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-1\right)\) khi \(4⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\Rightarrow n=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

b/

\(\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\)

\(\dfrac{2\left(n-3\right)}{2n-1}=\dfrac{2n-6}{2n-1}=\dfrac{\left(2n-1\right)-5}{2n-1}=1-\dfrac{5}{2n-1}\)

\(2\left(n-3\right)⋮\left(2n-1\right)\) khi \(5⋮\left(2n-1\right)\Rightarrow\left(2n-1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-2;0;1;3\right\}\)

Bài 1: Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444?

Số bé là: 1444 : 2 – 1 = 721

Số lớn là: 721 + 2 = 723

Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215?

Số bé là: (215 – 1) : 2 = 107

Số lớn là: 215 – 107 = 108

Bài 3: Tìm số tự nhiên A; biết A lớn hơn TBC của A và các số 38; 42; 67 là 9 đơn vị?

TBC của 4 số là: (38 + 42 + 67 + 9) : 3 = 52 .

Vậy A là: 52 + 9 = 61

Bài 4: Tìm số tự nhiên B; biết B lớn hơn TBC của B và các số 98; 125 là 19 đơn vị?

TBC của 3 số là: (98 + 125 + 19) : 2 = 121 .

Vậy B là: 121 + 19 = 140

Bài 5: Tìm số tự nhiên C; biết C bé hơn TBC của C và các số 68; 72; 99 là 14 đơn vị?

TBC của 3 số là: [(68 + 72 + 99) – 14] : 3 = 75

Vậy C là: 75 – 14 = 61

Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425?

- Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 3 phần (số thương)

Tổng số phần: 3 + 1 = 4

- Số bé = (Tổng - số dư) : số phần

Số bé là: (425 - 41) : 4 = 96

- Số lớn = Số bé x Thương + số dư

Số lớn là: 96 x 3 + 41 = 329

Bài 7: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57?

- Ta có số bé bằng 1 phần; số lớn 2 phần (số thương)

Hiệu số phần: 2 -1 = 1

- Số bé = (Hiệu - số dư) : số phần

Số bé là: (57 - 9) : 1 = 48

- Số lớn = Số bé x Thương + số dư

Số lớn là: 48 x 2 + 9 = 105

Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25?

- Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản.

Đổi 1,25 = 125/100 = 5/4

- Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần (Toán hiệu tỉ)

Hiệu số phần: 5 - 4 = 1

- Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn

Số lớn: (1,25 : 1) x 5 = 6,25

- Số bé = Số lớn - hiệu

Số bé: 6,25 - 1,25 = 5

Bài 9: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6?

Đổi số thương ra phân số thập phân, rút gọn tối giản

Đổi 0,6 = 6/10 = 3/5

- Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần (Toán tổng tỉ)

Tổng số phần: 5 + 3 = 8

- Số lớn = (Tổng : tổng số phần) x phần số lớn

Số lớn: (280 : 8) x 5 = 175

- Số bé = Tổng - số lớn

Số bé : 280 - 175 = 105

Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác?

- Hiệu của 2 số đó là: 20 x 1 + 1 = 21

- Số lớn: (2013 + 21) : 2 = 1017

- Số bé: 2013 - 1017 = 996

Bài 1: Số A là 2000 và số B là 1000.
Bài 2: Số A là 4000 và số B là 1000.
Bài 3: Không có cặp số tự nhiên A và B thỏa mãn yêu cầu.
Bài 4: Số A là 9876 và số B là 2469.

bài 1: vô số (ko biết có đúng ko)

bài 2 : + số lượng số hạng = (n - 1)/2 + 1 = (n + 1)/2

          + B = [(n + 1)(n + 1)/2] / 2 = (n + 1)^2 là 1 số chính phương (n là 1 số tự nhiên)

Bài 1:

Giải:

Vì lớp đó xếp hàng 3 thì dư 2 bạn, xếp hàng 5 thì dư 1 bạn nên thêm vào lớp đó 4 bạn nữa thì số học sinh lớp đó chia hết cho cả 3 và 5.

Gọi số học sinh lớp đó là x (học sinh); x ∈ N*

Theo bài ra ta có: (x+ 4) ⋮ 3; 5

(x + 4) ∈ BC(3; 5)

3 = 3; 5 = 5. BCNN(3; 5) = 3.5 = 15

(x + 4) ∈ B(15) = {0; 15; 30; 45;..}

x ∈ {-4; 11; 26; 41;...}

Vì số học sinh của lớp đó không quá 30 em và là số tự nhiên nên số học sinh lớp đó là 26 học sinh

Kết luận lớp đó có 26 học sinh.

Bài:

16a = 25b = 30c

Đặt 16a = 25b = 30c = A

a = \(\frac{A}{16}\)

b = \(\frac{A}{25}\)

c = \(\frac{A}{30}\)

A ⋮ 16; 25; 30

A ∈ BC(16; 25; 30)

16 = 2^4; 25 = 5^2; 30 = 2.3.5

BCNN(16; 25; 30) = 2^4.3.5^2

BCNN(16; 25;30) = 1200

Để a; b; c nhỏ nhất thì A phải nhỏ nhất nên A = 1200

a = 1200 : 16 = 75

b = 1200 : 25 = 48

c = 1200 : 30 = 40

Vậy (a; b; c) = (75; 16; 40)

Câu 1:

Gọi số cần tìm là x(x ∈ N)

Theo bài ra ta có: (x - 3) ⋮ 20; 24; 32

20 = 2^2.5; 24 = 2^3.3; 32 = 2^5

BCNN(20; 24; 32) = 2^5.3.5 = 480

(x - 3) ∈ B(480) = {0; 480; ...}

x ∈ {3; 483}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 3

Câu 2:

Vì a chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 15 dư 14 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 2; 3; 5; 15

(a - 1) ∈ BC(2; 3; 5; 15)

2 = 2; 3 = 3; 5 = 5; 15 = 3.5

BCNN(2; 3; 15) = 90

(a - 1) ∈ B(90) = (0; 90;...}

a ∈ {1; 91;..}

Vì chia số đó cho 15 thì dư 14 nên số đó phải lớn hoặc bằng:

14

Vậy a = 91

Bài 1 :

(1+n).n:2=378

(1+n).n=378.2

(1+n).n=756

(1+n).n= 27.28

Vậy n=27

( nhớ tick đúng cho mình )