a =28q ; b =28 p  ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và  q>p

a+b =224

=>28q+28p = 224 => q+p = 8

+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28

+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84

Vậy a =196; b=28

196

28

Tíc mình rồi mình giải cho

a=12

b=72

Bài 10: n lẻ nên n=2k-1

A=1+3+5+7+...+n

=1+3+5+...+2k-1

Số số hạng của dãy số là:

\(\frac{\left(2k-1-1\right)}{2}+1=\frac{2k-2}{2}+1=k-1+1=k\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(A=\left(2k-1+1\right)\cdot\frac{k}{2}=2k\cdot\frac{k}{2}=k^2\)

=>A là số chính phương

Bài 11:

\(n^3-n^2+2n+7\vdots n^2+1\)

=>\(n^3+n-n^2-1+n+8\vdots n^2+1\)

=>\(n+8\vdots n^2+1\)

=>\(\left(n+8\right)\left(n-8\right)\vdots n^2+1\)

=>\(n^2-64\vdots n^2+1\)

=>\(n^2+1-65\vdots n^2+1\)

=>\(-65\vdots n^2+1\)

=>\(n^2+1\in\left\lbrace1;5;13;65\right\rbrace\)

=>\(n^2\in\left\lbrace0;4;12;64\right\rbrace\)

=>\(n\in\left\lbrace0;2;-2;2\sqrt3;-2\sqrt3;8;-8\right\rbrace\)

giúp đi mik tích cho pls

10:

n lẻ nên n=2k-1

=>A=1+3+5+7+...+2k-1

Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k-1+1=k(số)

Tổng là:

\(\dfrac{\left(2k-1+1\right)\cdot k}{2}=k^2\) là số chính phương(ĐPCM)

cảm on 

đặt a=3q+1,b=3p+2 (q; p thuocN). Ta có a.b= 9pq+ 6q + 3p +2. Vậy.....

vì tích 2 số tự nhiên a; b bằng 30 nên mỗi số đều là ước của 30

Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

ta có các cặp số tự nhiên sau:

a    1          2          3        5          6         10         15             30

b    30       15          10     6          5           3             2               1

a, số đó là 6 và 7

b, a=5 và b=6

Theo đề,ta có \(ƯCLN\left(a;b\right)=6\)

\(\Rightarrow a=6.p\)           và \(b=6.q\)               ( b;q thuộc \(N\)* ) và \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)

Lại có : \(a+b=48\)

\(\Rightarrow6.p+6.q=48\)

\(\Rightarrow p+q=48:6=8\) mà \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)

\(\Rightarrow p=3\) và \(q=5\) hoặc \(p=1\) và \(q=7\)

Khi đó \(a=18\) và \(b=30\) hoặc \(a=6\) và \(b=42\)

theo đề bài,ta có: ucln(a,b)=6                                                                                     =>a=6xp và b=6xq   (p;q thuộc N*) và UCLN(p;q)=1

lại có a+b=48                                                                                                               =>6.p+6.q=48                                                                                                           =>p+q+48:6=8 mà UCLN(p,q)=1                                                                            P=3 và q=5 hoặc p=1;q=7                                                                             khi đó a=18 và b=30 hoặc p=6 và q=42