( a + b ) ³ = 125

a ; b ϵ N*

Vì 5³ = 125

=> a + b = 5

vậy a = 2 hoặc 3 ; b = 3 hoặc 2 

Khi đó : ( a + b )³ = 125

=> ( 2 + 3 ) ³ = 125

hoặc ( 3 + 2 ) ³ = 125

a x b = 125

Suy ra ; 125 chia hết cho a, b

125 = 5 x 25

Vậy nếu a = 5 thì b = 25

       nếu b = 25 thì a = 5 

Số b là :

125 x 3 : 5 = 75 

Số a là:

125 + 75 = 200 

Đáp số 

con cho

a) Thay \(b=a-1\) vào hệ thức thứ hai thì được \(a-1+c=a+4\) hay \(c=5\). Hơn nữa, ta thấy \(a>b\) nên \(b\) không thể là độ dài của cạnh huyền của tam giác vuông được. Sẽ có 2 trường hợp:

 TH1: \(a\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó theo định lí Pythagoras thì \(b^2+c^2=a^2\) \(\Rightarrow b^2+25=\left(b+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow b^2+25=b^2+2b+1\) \(\Leftrightarrow2b=24\) \(\Leftrightarrow b=12\), suy ra \(a=13\). Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(13,12,5\right)\)

 TH2: \(c\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó cũng theo định lý Pythagoras thì \(a^2+b^2=c^2\) \(\Leftrightarrow\left(b+1\right)^2+b^2=25\) \(\Leftrightarrow2b^2+2b-24=0\) \(\Leftrightarrow b^2+b-12=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3\left(nhận\right)\\b=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b+1=4\). Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(4,3,5\right)\)

  Như vậy, ta tìm được \(\left(a,b,c\right)\in\left\{\left(13,12,5\right);\left(4,3,5\right)\right\}\)

b) Bạn không nói rõ b', c' là gì thì mình không tính được đâu. Mình tính b, c trước nhé.

 Do \(b:c=3:4\) nên rõ ràng \(c>b\). Vì vậy \(b\) không thể là độ dài cạnh huyền được. Sẽ có 2TH

 TH1: \(c\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó theo định lý Pythagoras thì \(a^2+b^2=c^2\). Do \(b:c=3:4\) nên \(b=\dfrac{3}{4}c\). Đồng thời \(a=125\) \(\Rightarrow125^2+\left(\dfrac{3}{4}c\right)^2=c^2\) \(\Rightarrow\dfrac{7}{16}c^2=125^2\) \(\Leftrightarrow c=\dfrac{500}{\sqrt{7}}\) \(\Rightarrow b=\dfrac{375}{\sqrt{7}}\). Vậy \(\left(b,c\right)=\left(\dfrac{375}{\sqrt{7}},\dfrac{500}{\sqrt{7}}\right)\)

 TH2: \(a\) là độ dài cạnh huyền. Khi đó cũng theo định lý Pythagoras, ta có \(b^2+c^2=a^2=125^2\). Lại có \(b:c=3:4\Rightarrow\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{b^2+c^2}{25}=\dfrac{125^2}{25}=625\)

\(\Rightarrow b^2=5625\Rightarrow b=75\) \(\Rightarrow c=100\). Vậy \(\left(b,c\right)=\left(75,100\right)\). 

Như vậy, ta tìm được \(\left(b,c\right)\in\left\{\left(75,100\right);\left(\dfrac{350}{\sqrt{7}};\dfrac{500}{\sqrt{7}}\right)\right\}\)

Ta có: \(\overline{7ab}\times125=\overline{937ab}\)

=>\(125\times\left(700+\overline{ab}\right)=93700+\overline{ab}\)

=>\(125\times\overline{ab}+87500=93700+\overline{ab}\)

=>\(124\times\overline{ab}=6200\)

=>\(\overline{ab}=50\)

=>a=5; b=0

a) \(\left(2x-1\right)^4=16\)

\(\)TH1: \(\left(2x-1\right)^4=2^4\)

\(=>2x-1=2\)

\(2x=2+1\)

\(2x=3\)

\(x=\dfrac{3}{2}\)

TH2: \(\left(2x-1\right)^4=\left(-2\right)^4\)

\(=>2x-1=-2\)

\(2x=-2+1\)

\(2x=-1\)

\(x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy x = \(\dfrac{3}{2}\) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\)

________--

b) \(\left(2x+1\right)^3=125\) ( mình nghĩ đề bài đúng là vầy )

\(\left(2x+1\right)^3=5^3\)

\(=>2x+1=5\)

\(2x=5-1\)

\(2x=4\)

\(x=4:2\)

\(x=2\)

Vậy x = \(2\)

Bài 10:

a: x-5=-1

=>x=-1+5

=>x=4

b: x+30=-4

=>x=-4-30

=>x=-34

c: x-(-24)=3

=>x+24=3

=>x=3-24

=>x=-21

d: 22-(-x)=12

=>22+x=12

=>x=12-22

=>x=-10

e: (x+5)+(x-9)=x+2

=>x+5+x-9=x+2

=>2x-4=x+2

=>2x-x=4+2

=>x=6

f: (27-x)+(15+x)=x-24

=>x-24=27-x+15+x=42

=>x=42+24

=>x=66

Bài 9:

a: 15-(4-x)=6

=>4-x=15-6=9

=>x=4-9=-5

b: -30+(25-x)=-1

=>-30+25-x=-1

=>-5-x=-1

=>x+5=1

=>x=1-5

=>x=-4

c: x-(12-25)=-8

=>x-(-13)=-8

=>x+13=-8

=>x=-8-13

=>x=-21

d: (x-29)-(17-38)=-9

=>x-29-(-21)=-9

=>x-29+21=-9

=>x-8=-9

=>x=-9+8

=>x=-1

Bài 8:

a: (17-229)+(17-25+229)

=17-229+17-25+229

=34-25

=9

b: (125-679+145)-(125-679)

=125-679+145-125+679

=145