cho (x+√x^2+1)(y+√y^2+1)=1;
Tính giá trị của biểu thức M=x^2015+y^2015;
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
5 tháng 6 2021
Áp dụng BĐT phụ \(a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(A\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+\dfrac{4}{x+y}\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{4}{1}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
Dấu "=" \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 6
a: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2-2xy\)
\(=x^2-2xy+y^2-2\left(x+y\right)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+2\)
\(=2^2-2\cdot2+2=2\)
b: \(\frac{x-1}{2}=y\)
=>x-1=2y
=>x-2y=1
\(x^3-8y^3-6xy\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-6xy\)
\(=x^2+2xy+4y^2-6xy\)
\(=x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2=1\)
13 tháng 12 2021
\(P=\sum\dfrac{1}{x+y+1}\ge\dfrac{9}{2\left(x+y+z\right)+3}=\dfrac{9}{2.1+3}=\dfrac{9}{5}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)
8 tháng 8 2021
Công thức tổng quát:
Áp dụng vào bài toán thì ta có Q=0.75