Câu 18 Cho đường tròn (O; R = 5cm) và dây cung AB = 8cm. Khi đó số đo cung nhỏ AB bằng:
a) 98*
b) 106*
c)90*
d)105*
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\hat{BAE};\hat{BCE}\) là các góc nội tiếp chắn cung BE
Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{BCE}\)
Xét ΔDAB và ΔDCE có
\(\hat{DAB}=\hat{DCE}\)
\(\hat{ADB}=\hat{CDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAB~ΔDCE
b: ΔDAB~ΔDCE
=>\(\hat{DAB}=\hat{DCE}\)
mà \(\hat{DAB}=\hat{DAC}\) (AD là phân giác của góc BAC)
nên \(\hat{ECD}=\hat{EAC}\)
Xét ΔECD và ΔEAC có
\(\hat{ECD}=\hat{EAC}\)
góc CED chung
Do đó: ΔECD~ΔEAC
=>\(\frac{EC}{EA}=\frac{ED}{EC}\)
=>\(EC^2=EA\cdot ED\) (1)
Xét (O) có
\(\hat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
\(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)
Do đó: sđ cung EB=sđ cung EC
=>EB=EC(2)
Từ (1),(2) suy ra \(EB^2=ED\cdot EA\)
Độ dài bán kính của hình tròn đó là:
\(18:2=6\left(cm\right)\)
Đáp số: 6 cm

a) Ta có: OO' = OB – O'B
⇒ Hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong tại B