Cho AB là một đường kính của đường tròn (O;R = 2cm), vẽ dây AC = 2,4cm,
tia BC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở M . Độ dài đoạn AM = cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA
OC là phân giác của góc MOA
=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB
OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)
=>\(\hat{COD}=90^0\)
b: CD=CM+MD
=CA+DB
c: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(CM\cdot MD=OM^2\)
=>\(CA\cdot BD=OM^2=R^2\)
d: Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
=>MA⊥MB
ΔOAM cân tại O
mà OC là đường phân giác
nên OC⊥AM
OC⊥AM
AM⊥MB
Do đó: OC//MB
e: Gọi N là trung điểm của CD
=>N là tâm đường tròn đường kính CD
ΔOCD vuông tại O
mà ON là đường trung tuyến
nên NO=OC=OD
=>O nằm trên (N)
Xét hình thang ABDC có
O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>ON là đường trung bình của hình thang ABDC
=>ON//AC//BD
=>ON⊥AB
=>AB là tiếp tuyến tại O của (CD/2)
TC
4 tháng 6 2016
có cách này nè:
vẽ nữa (O) kia. vẽ đường kính COK.gọi giao điểm của EM vs CK là F. ta có: tam giác CEK nội tiếp (O), có CK là đường kính => tam giác CEK vuông tại E, có đường cao EF => = CF.CK(1)
ta có: tam giác CMF Đồng dạng với tam giác COH(g.g) => CM/ OC = CF/CH \(\Rightarrow\)CH/CK = CF/CH \(\Rightarrow\)CH2 = CK.CF (2) => từ (1);(2)=> CE=CH. mà ta dễ dàng c/m được CE=CD. vậy CH = CD, nên H thuộc (O;CD). mà CH vuông góc với AB. => dpcm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 12 2021
b: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: CM+MD=CD
nên CD=AC+BD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 12 2021
b: Xét (O) có
CA là tiếp tuyến
CM là tiếp tuyến
Do đó: CA=CM
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: CM+MD=CD
nên CD=AC+BD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 11 2025
Gọi E là giao điểm của CB và AM
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥EB tại C
=>ΔACE vuông tại C
ΔOAC cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAM và ΔOCM có
OA=OC
\(\hat{AOM}=\hat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOCM
=>MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
Ta có: \(\hat{MAC}+\hat{MEC}=90^0\) (ΔACE vuông tại C)
\(\hat{MCA}+\hat{MCE}=\hat{ACE}=90^0\)
mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
nên \(\hat{MCE}=\hat{MEC}\)
=>MC=ME
mà MA=MC
nên MA=ME(1)
Xét ΔBMA có HK//AM
nên \(\frac{HK}{AM}=\frac{BK}{BM}\) (2)
Xét ΔBME có CK//ME
nên \(\frac{CK}{ME}=\frac{BK}{BM}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra CK=KH
=>K là trung điểm của CH
Xét ΔCAH có
I,K lần lượt là trung điểm của CA,CH
=>IK là đường trung bình của ΔCAH
=>IK//AH
=>IK//AB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác MAOD có
\(\widehat{MAO}+\widehat{ODM}=180^0\)
Do đó: MAOD là tứ giác nội tiếp
Ta có tam giác ABC nội tiếp (O) có AB là đường kính
=>tam giác ABC vuông tại C
->AC là đường cao của tam giác ABM
=>BC=\(\sqrt{AB^2-AC^2}=3,2cm\)
=>MC=AC2/BC=2,42/3,2=1,8cm
=>AM=\(\sqrt{AC^2+MC^2}=3\)