a) A,M, B.                      

b) N, E.               

c) Q, P.

d) MA, MB.                  

e) AB

a) A, B, C, D                 

b) G, H                

c) I, F

d) AB, CD

e) BE

a) A, B, C, D         

b) G, H                

c) I, F

d) AB, CD

e) BE.

a) A,M, B.

b) N, E.

c) Q, P.

d) MA, MB.

e) AB

Đường tròn (O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O).

a: Qua A, kẻ tiếp tuyến chung của hai đường tròn cắt MN tại I

Xét (O) có

IM,IA là các tiếp tuyến

Do đó: IM=IA và OI là phân giác của góc AOM; IO là phân giác của góc MIA

Xét (O') có

IA,IN là các tiếp tuyến

Do đó: IA=IN; O'I là phân giác của góc AO'N; IO' là phân giác của góc AIN

Ta có: IM=IA

IA=IN

Do đó: IM=IN

=>I là trung điểm của MN

Xét ΔAMN có
AI là đường trung tuyến

\(AI=\frac{MN}{2}\)

Do đó: ΔAMN vuông tại A

=>\(\hat{MAN}=90^0\)

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM⊥BE tại M và \(\hat{EMA}=90^0\)

Xét (O') có

ΔANC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔANC vuông tại N

=>AN⊥EC tại N và \(\hat{ANE}=90^0\)

Xét tứ giác EMAN có \(\hat{EMA}=\hat{ENA}=\hat{MAN}=90^0\)

nên EMAN là hình chữ nhật

=>\(\hat{MEN}=90^0\)

=>\(\hat{BEC}=90^0\)

b: Ta có: EMAN là hình chữ nhật

=>EA cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của MN

nên I là trung điểm của EA

=>E,I,A thẳng hàng

Xét ΔEAB vuông tại A có AM là đường cao

nên \(EM\cdot EB=EA^2\left(1\right)\)

Xét ΔEAC vuông tại A có AN là đường cao

nên \(EN\cdot EC=EA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(EM\cdot EB=EN\cdot EC\)

c: AB=2AO=18(cm)

AC=2AO'=2*4=8(cm)

Xét ΔEBC vuông tại E có EA là đường cao

nên \(EA^2=AB\cdot AC=18\cdot8=144\)

=>EA=12(cm)

EMAN là hình chữ nhật

=>EA=MN

=>MN=12(cm)

a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{OBA}+\hat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔBCD có

O,H lần lượt là trung điểm của BD,BC

=>OH là đường trung bình của ΔBCD

=>CD=2OH

a) M, BN, C, D              

b) B, K                

c) A, I, G

d)  CN

e) MN

a) M, BN, C, D

b) B, K                

c) A, I, G

d)  CN

e) MN.