Hai tiếp tuyến tại A và B của (O;R).Nếu AM=R\(\sqrt{3}\) thì số đo của góc ở tâm AOB bằng
A.120o B.900 C.60o D.45o
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 11 2025
Ta có: ΔOAB cân tại O
=>\(\hat{OBA}=\hat{OAB}\) (1)
Ta có: ΔO'AC cân tại O'
=>\(\hat{O^{\prime}CA}=\hat{O^{\prime}AC}\)
mà \(\hat{O^{\prime}AC}=\hat{OAB}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{O^{\prime}CA}=\hat{OAB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{O^{\prime}CA}=\hat{OBA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OB//O'C
Ta có: OB//O'C
O'C⊥Cy
Do đó: OB⊥Cy
mà OB⊥Bx
nên Bx//Cy
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
ID,IA là các tiếp tuyến
Do đó: IO là phân giác của góc DIA
=>\(\widehat{DIA}=2\cdot\widehat{OIA}\)
Xét (O') có
IA,IE là các tiếp tuyến
Do đó: IO' là phân giác của góc AIE
=>\(\widehat{AIE}=2\cdot\widehat{AIO'}\)
Ta có: \(\widehat{DIA}+\widehat{EIA}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\left(\widehat{OIA}+\widehat{O'IA}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{OIO'}=180^0\)
=>\(\widehat{OIO'}=90^0\)
b: Xét (O) có
ID,IA là các tiếp tuyến
Do đó: ID=IA
Xét (O') có
IA,IE là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IE
Ta có: IA=IE
ID=IA
Do đó: ID=IE
=>I là trung điểm của DE
=>I là tâm đường tròn đường kính DE
Xét ΔDAE có
AI là bán kính
\(AI=\dfrac{DE}{2}\)
Do đó: ΔADE vuông tại A
=>A nằm trên (I)
Xét (I) có
IA là bán kính
O'O\(\perp\)IA tại A
Do đó: OO' là tiếp tuyến của (I)
=>O'O là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 2
1: Xét tứ giác AOME có \(\hat{OAE}+\hat{OME}=90^0+90^0=180^0\)
nên AOME là tứ giác nội tiếp
2: AOME là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AOE}=\hat{AME}\) (1)
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>\(\hat{AMB}=90^0\)
Ta có: \(\hat{BMO}+\hat{AMO}=\hat{AMB}=90^0\)
\(\hat{AMO}+\hat{AME}=\hat{OME}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BMO}=\hat{AME}\)
=>\(\hat{AME}=\hat{AOE}=\hat{BMO}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 6 2023
2: góc OME+góc OAE=180 độ
=>OMEA nội tiếp
=>góc AOE=góc AME=góc OMB
CM
22 tháng 1 2019
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
CM
1 tháng 3 2018
Ta có:
BM = MA
CM = MA
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ BC = BM + MC = 2MA
Xét tam giác OMO’ vuông tại M có MA là đường cao.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMO’ có:
A M 2 = OM.O'M = 16.9 = 144 ⇒ AM = 12cm
⇒ BC = 2.12 = 24cm
Đáp án A.120o
Tham khảo cách giải thích :