Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Tìm khẳng định đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Gọi V₁ là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’, V₂ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tỷ số thể tích $\frac{V_1}{V_2}$là

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Gọi $V_1$ là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và  $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$, $V_2$ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông  $A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Tỷ số thể tích  $\frac{V_1}{V_2}$  là

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi $V_1$ là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', $V_2$ là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỉ số thể tích $\frac{V_1}{V_2}$ là

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi ${\mathrm{V}}_1$ là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′,  ${\mathrm{V}}_2$ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích $\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}$ là

Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy O và O'. Một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (trong đó các điểm $A, B\in \left(O\right); C,D\in \left(O\text{'}\right)$). Biết hình vuông ABCD có diện tích bằng $400c{m}^2$. Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AD, kẻ BM là tiếp tuyến của đường tròn O ( M là tiếp điểm, M khác A), BM cắt CD tại K   a) Cm 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc 1 đg tròn ( CM theo 2 tam giác nội tiếp)
                             

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay quanh trục GO. Chứng minh rằng:

Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra.