x y z O B t m n

a, Ta có: tBy + tBO = 180^o (2 góc kề bù)

=> 130^o +tBO = 180^o 

=> tBO = 50^o 

=> tBO = xOz = 50^o 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> Oz // Bt (dhnb)

b, Vì Om là phân giác xOz

=> xOm = mOz = xOz/2 = 50^o/2 = 25^o  

Vì Bn là phân giác xBt 

=> xBn = nBt = xBt/2 = 50^o/2 = 25^o 

=> xOm = xBn = 25^o 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> Om // Bn (dhnb)

Chính sách phát triển giáo dục và thi cử của Nhà Lê:

- Dựng lại Quốc Tử Giám ở Thăng Long ; mở trường các lộ ; mọi người đều có thể học và đi thi .

- Tuyển chọn người có tài , có đạo đức để làm thày giáo

- Học đạo nho, Nho giáo chiếm địa vị độc tôn.

- Mở khoa thi để chọn người tài ra làm quan .

- Đỗ tiến sĩ được vua ban mũ , áo , phẩm tước , vinh quy bái tổ , khắc tên vào bia tiến sĩ ở Văn Miếu – Quốc Tử Giám .)

- Cách lấy rộng rãi, cách chọn người công bằng .

*Nhận xét:Nhà Lê rất trú trọng việc tuyển chọn người tài giỏi.

* Giáo dục và thi cử :

- Dựng lại Quốc Tử Giám.

- Mở trường học ở các lộ, đạo phủ.

- Nội dung học tập: đạo Nho.

- Mở rộng chế độ thi cử, học hành.

- Tuyển chọn người tài làm thầy.

- Tổ chức nhiều khoa thi, tuyển chọn nhiều nhân tài.

* Nhận xét : Giáo dục thời Lê sơ phát triển.

* Kết quả:

1, Thi cử quy củ, công bằng, chặt chẽ.

2, Chọn được nhiều nhân tài trong nước về làm quan, không để xót nhân tài.

Chúc bạn học tốt!

a) Ta có: \(\widehat{tBy}+\widehat{tBO}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(130^0+\widehat{tBO}=180^0\)

=> \(\widehat{tBO}=180^0-130^0\)

=> \(\widehat{tBO}=50^0.\)

Mà \(\widehat{xOz}=50^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{tBO}=\widehat{xOz}=50^0\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(Oz\) // \(Bt.\)

b) Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\) (1)

Vì \(Bn\) là tia phân giác của \(\widehat{xBt}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{xBn}=\widehat{nBt}=\frac{\widehat{xBt}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{xOm}=\widehat{xBn}=25^0\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(Om\) // \(Bn\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

P/s: Câu b thì Om // Bn chứ nhỉ?

a) Các tỉnh Việt Nam giáp Lào: Điện Biên, Sơn La, Thanh Hoá, Nghệ An, Hà Tĩnh, Quảng Bình, Quảng Trị, Thừa Thiên - Huế, Quảng Nam, Kon Tum.

b) Lãnh thổ nước ta gồm 5 bộ phận: nội thuỷ, lãnh hải, vùng tiếp giáp lãnh hải, vùng đặc quyền kinh tế, vùng thềm lục địa.

những tỉnh có chung đg biên giới vs lào có thuận lợi gì

a) Chứng minh \(A , B , D , O , T\) cùng nằm trên một đường tròn

• Vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) ⇒ \(\angle A B C + \angle A C B = 90^{\circ}\)
• Đường tròn tâm \(O\) tiếp xúc với \(B C\) tại \(D\) ⇒ \(O D \bot B C\)
• \(B T\) là tiếp tuyến thứ hai ⇒ \(B T\) tiếp xúc với đường tròn tại \(T\) ⇒ \(O T \bot B T\)
• Ta có \(\angle B D A = \angle B T A = 90^{\circ}\)

⇒ Các điểm \(A , B , D , T\) cùng nhìn đoạn \(B D\) dưới một góc vuông → nội tiếp một đường tròn đường kính \(B D\)

Mà \(O\) là tâm đường tròn tiếp xúc tại \(D\), nên \(\angle B O D = 90^{\circ} = \angle B A D\)
⇒ \(O\) cũng nằm trên đường tròn đó.

→ \(A , B , D , O , T\) cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh \(M A = M T\)

Từ câu a) ta có:
Tứ giác \(A B O T\) nội tiếp đường tròn.

Do \(B T\) là tiếp tuyến ⇒ \(\angle B A T = \angle B O T\) (tính chất góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

Mặt khác:

• \(A N\) cắt \(B T\) tại \(M\)
• \(N\) là trung điểm \(B C\) ⇒ \(A N\) là trung tuyến trong tam giác vuông \(A B C\) ⇒ \(A N = \frac{1}{2} B C\)
• Ta có tam giác \(A M T\) có:
  \(\angle A M T = \angle A B T\) (đồng dạng tam giác tiếp tuyến – tiếp điểm)

⇒ \(M A = M T\).

c) Cho số liệu: \(A B = 5\), \(\angle A B C = 60^{\circ}\), \(O A = A B = 5\).

Tính \(O T\)

Giả sử \(\angle B A C = 90^{\circ}\), \(\angle A B C = 60^{\circ}\) ⇒ \(\angle A C B = 30^{\circ}\)

Trong tam giác vuông:

\(\frac{A B}{A C} = \frac{sin ⁡ C}{sin ⁡ B} = \frac{sin ⁡ 30^{\circ}}{sin ⁡ 60^{\circ}} = \frac{1 / 2}{\sqrt{3} / 2} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow A C = A B \cdot \sqrt{3} = 5 \sqrt{3}\) \(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{25 + 75} = \sqrt{100} = 10\)

Do \(O \in A C\) và \(O A = 5 \Rightarrow O C = A C - O A = 5 \sqrt{3} - 5 = 5 \left(\right. \sqrt{3} - 1 \left.\right)\)

Đường tròn tâm \(O\) tiếp xúc BC tại \(D\):

• Bán kính ( r = OD\ )
• Vì \(O D \bot B C\), ta có diện tích tam giác \(O B C\):

\(S_{O B C} = \frac{1}{2} \cdot B C \cdot r\)

mặt khác
dùng công thức đường cao trong tam giác:

\(S = \frac{1}{2} \cdot O B \cdot O C \cdot sin ⁡ \angle B O C\)

Nhưng tính nhanh hơn:

\(r = \frac{S_{O B C}}{\frac{1}{2} B C} = \frac{2 S_{O B C}}{B C}\)

Tam giác \(O B C\) có \(O C = 5 \left(\right. \sqrt{3} - 1 \left.\right) , O B = O A = 5\)

Tính góc \(\angle C B A = 60^{\circ} \Rightarrow \angle C B O = 60^{\circ}\) (vì O nằm trên AC)

Áp dụng công thức

\(S_{O B C} = \frac{1}{2} \cdot O B \cdot O C \cdot sin ⁡ 60^{\circ} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 \left(\right. \sqrt{3} - 1 \left.\right) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{25 \left(\right. \sqrt{3} - 1 \left.\right) \sqrt{3}}{4} = \frac{25 \left(\right. 3 - \sqrt{3} \left.\right)}{4}\)

⇒

\(r=\frac{2 S}{B C}=\frac{2 \cdot\frac{25 \left(\right. 3 - \sqrt{3} \left.\right)}{4}}{10}=\frac{25 \left(\right. 3 - \sqrt{3} \left.\right)}{20}=\frac{5 \left(\right. 3 - \sqrt{3} \left.\right)}{4}(\text{cm})\)

Mà \(OT=r\Rightarrow OT=\boxed{\frac{5 \left(\right. 3 - \sqrt{3} \left.\right)}{4}\text{cm}}\approx2,02c\text{m}\)

Câu b có sai chỗ nào không chứ góc BAT lại bằng góc BOT được, nhìn rõ BOT nhỏ hơn thì sao mà bằng?

+ Phản ứng với oxi: Ba

PTHH: \(2Ba+O_2\underrightarrow{t^0}2BaO\)

+ Phản ứng với nước: Ba, BaO, FeO

PTHH: \(Ba+2H_2O\rightarrow Ba\left(OH\right)_2+H_2\)

\(BaO+H_2O\rightarrow Ba\left(OH\right)_2\)

\(FeO+H_2O\rightarrow Fe\left(OH\right)_2\)

+ Phản ứng với hidro: FeO

PTHH: \(FeO+H_2\underrightarrow{t^0}Fe+H_2O\)

so -> CO
* Chất pứ với oxi: Ba, CO
PTHH: 2Ba + O₂ \(\underrightarrow{t^o}\) 2BaO
2CO + O₂ \(\underrightarrow{t^o}\) 2CO₂
* Chất pứ với nước: Ba, BaO
PTHH: Ba + 2H₂O \(\rightarrow\) Ba(OH)₂ + H₂\(\uparrow\)
BaO + H₂O \(\rightarrow\) Ba(OH)₂
* Chất pứ với: hidro: BaO, FeO
PTHH: BaO + H₂ \(\underrightarrow{t^o}\) Ba + H₂O
FeO + H₂ \(\underrightarrow{t^o}\) Fe + H₂O