Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
mà OB=OC
nên AO là trung trực của BC
=>AD là đường kính của (O)
2: Xét (O) có
góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=>góc ACD=90 độ
3: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=BC/2=12cm
AH=căn AB^2-AH^2=16cm
ΔACD vuông tại C có CH là đường cao
nên AC^2=AH*AD
=>AD=20^2/16=25cm
=>R=12,5cm
1: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM⊥BC tại M
Xét tứ giác DAOM có \(\hat{DAO}+\hat{DMO}=90^0+90^0=180^0\)
nên DAOM là tứ giác nội tiếp
2: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOE}=\hat{COE}\)
=>sđ cung BE=sđ cung CE
=>E là điểm chính giữa của cung BC
Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{AEC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
=>\(\hat{ABC}=\hat{AEC}\)
Xét (O) có
\(\hat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE
\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE
Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)
Xét ΔABG và ΔAEC có
\(\hat{ABG}=\hat{AEC}\)
góc BAG=góc EAC
Do đó: ΔABG~ΔAEC
=>\(\frac{AB}{AE}=\frac{AG}{AC}\)
=>\(AG\cdot AE=AB\cdot AC\)
1: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAKB vuông tại K
=>BK vuông góc CA
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
=>AM vuông góc BC
Xét ΔCAB có
AM,BK là đường cao
AM cắt BK tại D
=>D là trực tâm
=>CD vuông góc AB
2:
AK^2+BK^2+BM^2+AM^2
=AB^2+AB^2
=2AB^2
=8R^2
3:
a: góc CKD+góc CMD=180 độ
=>CKDM nội tiếp
b; góc AKD+góc AQD=180 độ
=>AKDQ nội tiếp
c; góc BQD+góc BMD=180 độ
=>BQDM nội tiếp
d: góc CQA=góc CMA=90 độ
=>CMQA nội tiếp
1: O'O+O'A=OA
=>O'O=R-r
=>(O) và (O') tiếp xúc trong tại A
2: Xét (O') có
ΔOMA nội tiếp
OA là đường kính
Do đó: ΔOMA vuông tại M
=>OM⊥AC tại M
ΔOAC cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của AC
Xét ΔOAC có
O',M lần lượt là trung điểm của AO,AC
=>O'M là đường trung bình của ΔOAC
=>O'M//OC
3: Xét ΔBAC có
O,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>OM là đường trung bình của ΔBAC
=>OM//BC
